Jarak Titik Dalam Kubus

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Geometri Ruang tentang jarak antar titik. Diketahui kubus ABCD dot EFGH dengan panjang rusuk empat. Titik L di tengah EH, dan K pada AG dengan perbandingan AK banding KG sama dengan satu banding tiga. Berapakah jarak KL?

Perhatikan diagram kubus ini. Untuk mempermudah, kita gunakan sistem koordinat. Titik D sebagai pusat nol koma nol koma nol, maka koordinat A adalah nol koma empat koma nol, G di empat koma nol koma empat, E di nol koma empat koma empat, dan H di nol koma nol koma empat.

Sekarang kita tentukan koordinat titiknya. L di tengah EH menjadi nol koma dua koma empat. Karena AK banding KG adalah satu banding tiga, maka koordinat K adalah satu dikali koordinat G ditambah tiga dikali koordinat A dibagi empat, menghasilkan titik satu koma tiga koma satu.

Langkah terakhir, hitung jarak KL. Gunakan rumus akar dari selisih koordinat kuadrat. Satu dikurang nol kuadrat, tambah tiga dikurang dua kuadrat, tambah satu dikurang empat kuadrat. Hasilnya adalah akar dari satu tambah satu tambah sembilan, yaitu akar sebelas.

Jadi, dapat kita simpulkan bahwa jarak antara titik K ke titik L adalah akar sebelas.

Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!