Mencari Nilai Real r pada Fungsi

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif tentang kecukupan data. Kita diminta menentukan apakah ada bilangan real r yang memenuhi persamaan fungsi f r sama dengan g r.

Langkah pertama, kita samakan kedua fungsi menjadi r kuadrat tambah r tambah b sama dengan c r tambah satu. Persamaan ini kita sederhanakan menjadi r kuadrat tambah satu dikurang c dikali r, tambah b dikurang satu sama dengan nol. Agar akar r bersifat real, syaratnya adalah diskriminan D harus lebih dari atau sama dengan nol. Kita peroleh rumus D sama dengan c kuadrat dikurang dua c dikurang empat b tambah lima harus lebih dari atau sama dengan nol.

Mari uji pernyataan satu, tiga b tambah c sama dengan tujuh. Karena b dan c adalah bilangan asli, kemungkinannya adalah b sama dengan satu dan c sama dengan empat yang menghasilkan D positif, atau b sama dengan dua dan c sama dengan satu yang menghasilkan D negatif. Karena hasilnya tidak konsisten, pernyataan satu saja tidak cukup.

Lanjut ke pernyataan dua, yaitu dua b dikurang c sama dengan tiga. Dengan menguji beberapa nilai bilangan asli b dan c yang memenuhi, kita masih belum mendapatkan kepastian jawaban yang tunggal untuk nilai diskriminannya. Maka, pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Sekarang kita uji bersama-sama. Gunakan eliminasi pada persamaan tiga b tambah c sama dengan tujuh dan dua b dikurang c sama dengan tiga. Dengan menjumlahkannya, kita dapat lima b sama dengan sepuluh, sehingga b sama dengan dua dan c sama dengan satu. Nilai pasti ini memberikan jawaban yang konsisten terhadap pertanyaan.

Jadi, kesimpulannya adalah kedua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!