Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku dengan titik A, B, dan C. Perhatikan letak sisi depan atau de, samping atau sa, dan miring atau mi. Berlaku juga rumus Pythagoras, yaitu de kuadrat tambah sa kuadrat sama dengan mi kuadrat.

Terdapat enam perbandingan trigonometri. Sinus teta adalah de per mi, kosinus teta adalah sa per mi, dan tangen teta adalah de per sa. Untuk kebalikannya, ada kosekan yaitu mi per de, sekan yaitu mi per sa, dan kotangen yaitu sa per de. Ingat jembatan keledainya: Sin-De-Mi, Cos-Sa-Mi, dan Tan-De-Sa.

Mari lihat contoh soal. Jika sisi depan bernilai tiga dan sisi samping empat, kita cari sisi miringnya terlebih dahulu. Akar dari tiga kuadrat tambah empat kuadrat sama dengan lima. Maka, sinus A adalah tiga per lima, kosinus A empat per lima, tangen A tiga per empat, kosekan lima per tiga, sekan lima per empat, dan kotangen empat per tiga.

Soal pertama, jika sisi depan lima dan samping dua belas, maka sisi miringnya adalah akar dari lima kuadrat tambah dua belas kuadrat, yaitu tiga belas. Enam rasionya adalah: sinus A lima per tiga belas, kosinus A dua belas per tiga belas, tangen A lima per dua belas, serta nilai-nilai kebalikannya.

Soal kedua, jika sisi depan delapan dan miring tujuh belas, kita cari sisi samping dengan akar tujuh belas kuadrat dikurangi delapan kuadrat, hasilnya lima belas. Maka sinus R adalah delapan per tujuh belas, kosinus R lima belas per tujuh belas, tangen R delapan per lima belas, dan tentukan juga tiga rasio lainnya.

Soal ketiga, diketahui sinus A sama dengan tiga per lima, berarti depan tiga dan miring lima. Kita hitung sisi samping dengan akar lima kuadrat dikurangi tiga kuadrat, yaitu empat. Dengan ini, kita dapatkan kosinus A empat per lima, tangen A tiga per empat, kosekan lima per tiga, sekan lima per empat, dan kotangen empat per tiga.

Soal keempat, jika tangen teta sama dengan P atau P per satu, maka depan adalah P dan samping adalah satu. Sisi miringnya menjadi akar dari P kuadrat tambah satu. Maka sinus teta adalah P per akar P kuadrat tambah satu, kosinus teta adalah satu per akar P kuadrat tambah satu, begitu pula dengan rasio-rasio lainnya dalam variabel P.

Sebagai kesimpulan, ingatlah untuk selalu menentukan letak sisi depan, samping, dan miring dengan tepat. Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui, dan hafalkan enam perbandingan dasar trigonometri.

Demikian penjelasan materi kali ini. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!