Aturan Pencacahan: Menghitung Banyak Bilangan 3 Digit

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal Peluang dan Pencacahan UTBK. Kita diminta mencari banyak bilangan asli tiga digit yang nilainya lebih dari tiga ratus dua puluh empat. Angka-angkanya dipilih dari himpunan S yang terdiri dari satu, dua, tiga, empat, lima, enam, dan tujuh, dengan syarat tidak ada pengulangan digit.

Kita lihat Kasus satu, yaitu saat digit ratusannya lebih dari tiga. Pilihannya adalah angka empat, lima, enam, atau tujuh, sehingga ada empat pilihan untuk slot ratusan. Karena satu angka sudah dipakai dan tidak boleh berulang, tersisa enam pilihan untuk puluhan dan lima pilihan untuk satuan. Jadi, empat kali enam kali lima sama dengan seratus dua puluh bilangan.

Lanjut ke Kasus dua, jika angka ratusannya sama dengan tiga dan puluhannya lebih dari dua. Di sini ratusan sudah pasti satu pilihan yaitu angka tiga. Untuk puluhannya kita bisa pilih angka empat, lima, enam, atau tujuh, jadi ada empat pilihan. Sisanya, ada lima angka untuk posisi satuan. Maka, satu kali empat kali lima sama dengan dua puluh bilangan.

Lalu Kasus tiga, saat ratusannya angka tiga dan puluhannya angka dua. Karena harus lebih dari tiga ratus dua puluh empat, maka satuannya harus lebih dari empat, yaitu angka lima, enam, atau tujuh. Ada tiga pilihan untuk satuan. Jadi, satu kali satu kali tiga sama dengan tiga bilangan.

Terakhir, total seluruh bilangan adalah jumlah dari semua kasus tadi. Seratus dua puluh ditambah dua puluh ditambah tiga, hasilnya adalah seratus empat puluh tiga. Selesai, mudah kan? Sampai jumpa di soal berikutnya!