Menyederhanakan Bentuk Akar

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan membedah soal aljabar tentang penyederhanaan bentuk akar dan pengujian kebenaran pernyataan. Mari kita perhatikan soalnya.

Langkah pertama, mari kita analisis persamaan satu. Kita akan mengubah akar nol koma tujuh ditambah akar nol koma empat delapan ke bentuk standar. Akar nol koma empat delapan kita ubah menjadi akar empat dikali nol koma satu dua, sehingga menjadi dua akar nol koma satu dua. Kita cari dua angka yang dijumlahkan hasilnya nol koma tujuh dan dikalikan hasilnya nol koma satu dua, yaitu nol koma empat dan nol koma tiga. Karena a lebih besar dari b, maka a sama dengan nol koma empat dan b sama dengan nol koma tiga.

Selanjutnya, kita analisis persamaan kedua yaitu akar lima belas dikurang sepuluh akar dua. Kita ubah sepuluh akar dua menjadi bentuk dua akar n. Sepuluh adalah dua dikali lima, lalu lima masuk ke dalam akar menjadi dua puluh lima, sehingga menjadi dua akar lima puluh. Kita cari dua angka yang dijumlahkan hasilnya lima belas dan dikalikan hasilnya lima puluh, yaitu sepuluh dan lima. Maka, kita dapatkan nilai c sama dengan sepuluh dan d sama dengan lima.

Sekarang kita uji pernyataan satu dan dua. Untuk pernyataan satu, a dikali d kuadrat adalah nol koma empat dikali lima kuadrat, yang hasilnya sepuluh. Karena nilainya sama dengan c, maka pernyataan satu yang menyebutkan tidak sama dengan adalah salah. Untuk pernyataan kedua, a dikali d dikurang b dikali c sama dengan nol koma empat dikali lima dikurang nol koma tiga dikali sepuluh. Hasilnya adalah dua dikurang tiga, yaitu minus satu. Jadi, pernyataan dua bernilai benar.

Mari kita uji pernyataan ketiga. Kita substitusikan nilainya menjadi lima per akar dari nol koma empat dikali sepuluh dikurang akar lima. Ini menjadi lima per dua dikurang akar lima. Setelah dirasionalkan dengan mengalikan sekawannya, didapatkan hasil akhir minus sepuluh dikurang lima akar lima. Ternyata hasil ini berbeda dengan pernyataan di soal, sehingga pernyataan tiga bernilai salah.

Terakhir, kita uji pernyataan keempat. Persamaan kuadratnya adalah x kuadrat dikurang b kali c x dikurang c sama dengan nol. Substitusi nilainya menghasilkan x kuadrat dikurang tiga x dikurang sepuluh sama dengan nol. Faktorisasi menghasilkan x kurang lima dikali x tambah dua, sehingga akar-akarnya adalah lima dan minus dua. Jadi, pernyataan empat juga bernilai salah.

Sebagai kesimpulan, setelah menguji semua poin, hanya ada satu pernyataan yang bernilai benar, yaitu pernyataan nomor dua. Sekian pembahasan kali ini, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video selanjutnya!