Trigonometri: Menghitung Dimensi Wadah

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal penalaran matematika mengenai geometri wadah penyimpanan ibu. Mari kita perhatikan gambar dan data yang tersedia untuk menjawab soal nomor lima puluh lima sampai lima puluh delapan.

Langkah pertama, kita analisis segitiga U-V-W. Diketahui kosekan alfa sama dengan dua puluh lima per tujuh, yang berarti nilai sinus alfa adalah tujuh per dua puluh lima. Karena sinus alfa adalah perbandingan sisi depan U-W dengan sisi miring V-W, maka panjang U-W adalah lima puluh dikali tujuh per dua puluh lima, yaitu empat belas sentimeter. Dengan teorema Pythagoras, kita dapatkan panjang U-V adalah akar dari lima puluh kuadrat dikurang empat belas kuadrat, hasilnya empat puluh delapan sentimeter.

Sekarang kita kerjakan soal nomor lima puluh lima untuk mencari panjang permukaan wadah. Diketahui perbandingan R-U banding U-W adalah tiga banding dua. Maka panjang R-U adalah tiga per dua dikali empat belas, yaitu dua puluh satu sentimeter. Jadi, panjang totalnya adalah R-U ditambah U-W, yaitu dua puluh satu ditambah empat belas, sama dengan tiga puluh lima sentimeter. Jawaban yang benar adalah E.

Untuk nomor lima puluh enam, kita cari luas bagian atas jika volumenya diketahui. Pertama, hitung luas penampang samping. Luas bagian balok adalah dua puluh satu dikali empat puluh delapan, yaitu seribu delapan. Luas bagian segitiga adalah setengah dikali empat belas dikali empat puluh delapan, yaitu tiga ratus tiga puluh enam. Luas total penampang adalah seribu tiga ratus empat puluh empat sentimeter persegi. Lebar wadah didapat dari volume dua puluh enam ribu delapan ratus delapan puluh dibagi luas penampang, hasilnya dua puluh sentimeter. Maka luas bagian atas adalah panjang tiga puluh lima dikali lebar dua puluh, sama dengan tujuh ratus sentimeter persegi. Pilihannya adalah B.

Lanjut ke soal nomor lima puluh tujuh tentang perbandingan volume bagian beralas datar dengan beralas miring. Karena kedua bagian memiliki lebar yang sama, perbandingannya akan sama dengan perbandingan luas penampangnya. Jadi, volume datar banding volume miring adalah seribu delapan banding tiga ratus tiga puluh enam. Jika disederhanakan, kita mendapatkan perbandingan tiga banding satu. Jawaban yang tepat adalah A.

Terakhir, nomor lima puluh delapan mengenai panjang stiker di sekeliling bagian atas wadah. Ini sama saja dengan mencari keliling proyeksi atasnya. Rumus keliling adalah dua dikali panjang tambah lebar. Jadi, keliling sama dengan dua dikali tiga puluh lima tambah dua puluh, yang menghasilkan seratus sepuluh sentimeter. Jawaban yang benar adalah D.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal geometri kali ini. Dengan memahami konsep trigonometri dan perbandingan, semua soal bisa diselesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di video selanjutnya!