Pembahasan Soal Geometri Analitik 38-40

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri analitik berdasarkan teks dua yang mencakup soal nomor tiga puluh delapan sampai nomor empat puluh. Mari kita perhatikan soalnya terlebih dahulu.

Kita mulai dengan analisis data. Diketahui titik A satu koma dua, B lima koma lima, dan C satu koma delapan. Karena titik A dan C memiliki absis x yang sama yaitu satu, maka garis AC adalah garis vertikal. Oleh karena itu, titik D yang berada di segmen garis AC juga pasti memiliki nilai x sama dengan satu.

Untuk nomor tiga puluh delapan, kita cari nilai y dari titik D. Diketahui luas segitiga CDB sama dengan dua. Tinggi segitiga adalah jarak horizontal B ke garis AC, yaitu lima dikurang satu sama dengan empat. Alasnya adalah panjang CD yaitu delapan dikurang y. Masukkan ke rumus luas: setengah dikali delapan dikurang y dikali empat sama dengan dua. Maka dua dikali delapan dikurang y sama dengan dua, sehingga delapan dikurang y sama dengan satu, dan y adalah tujuh. Nilai dua x ditambah y adalah dua dikali satu ditambah tujuh sama dengan sembilan. Jawabannya adalah D.

Sekarang nomor tiga puluh sembilan, mencari panjang BD. Gunakan rumus jarak antara titik B lima koma lima dan D satu koma tujuh. Panjang BD adalah akar dari, lima dikurang satu kuadrat ditambah lima dikurang tujuh kuadrat. Hasilnya adalah akar dari empat kuadrat ditambah minus dua kuadrat, yaitu akar enam belas ditambah empat sama dengan akar dua puluh. Sederhanakan menjadi dua akar lima. Jawabannya adalah C.

Terakhir nomor empat puluh, mencari jarak titik A ke garis BD. Kita gunakan metode luas segitiga ABD. Pertama, luas ABD dengan alas vertikal AD adalah setengah dikali tujuh dikurang dua dikali tinggi empat, hasilnya sepuluh. Jika kita gunakan BD sebagai alas, maka luas sepuluh sama dengan setengah dikali dua akar lima dikali jarak d. Ini berarti sepuluh sama dengan akar lima dikali d. Maka jarak d adalah sepuluh dibagi akar lima, yang jika dirasionalkan menjadi dua akar lima. Jawabannya adalah D.

Inilah ringkasan jawaban kita. Nomor tiga puluh delapan hasilnya sembilan, nomor tiga puluh sembilan hasilnya dua akar lima, dan nomor empat puluh hasilnya dua akar lima. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!