Trigonometri: Menghitung Nilai Tan A + Cot B

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas topik trigonometri tentang sudut berelasi. Di layar, kita diberikan nilai sinus A sama dengan tiga per lima untuk sudut sembilan puluh sampai seratus delapan puluh derajat, dan kosinus B sama dengan lima per tiga belas untuk rentang dua ratus tujuh puluh sampai tiga ratus enam puluh derajat. Tugas kita adalah menentukan nilai dari tan A ditambah kotangen B.

Langkah pertama, mari kita analisis sudut A. Rentang sudutnya menunjukkan bahwa A berada di kuadran dua. Karena sinus A adalah y per r sama dengan tiga per lima, maka y adalah tiga dan r adalah lima. Kita cari nilai x menggunakan rumus pythagoras. Di kuadran dua, x bernilai negatif, sehingga x sama dengan minus akar dari lima kuadrat dikurang tiga kuadrat, hasilnya minus empat. Maka, nilai tan A adalah y per x, yaitu minus tiga per empat.

Langkah kedua, kita analisis sudut B. Rentang dua ratus tujuh puluh sampai tiga ratus enam puluh derajat menunjukkan B berada di kuadran empat. Diketahui kosinus B adalah x per r sama dengan lima per tiga belas, jadi x adalah lima dan r adalah tiga belas. Kita cari nilai y yang bernilai negatif di kuadran empat. y sama dengan minus akar dari tiga belas kuadrat dikurang lima kuadrat, hasilnya minus dua belas. Maka, nilai kotangen B adalah x per y, yaitu minus lima per dua belas.

Sekarang kita hitung hasil akhirnya. Masukkan nilai yang sudah kita dapatkan, yaitu tan A ditambah kotangen B sama dengan minus tiga per empat ditambah minus lima per dua belas. Kita samakan penyebutnya menjadi dua belas, sehingga menjadi minus sembilan per dua belas dikurang lima per dua belas. Hasil penjumlahannya adalah minus empat belas per dua belas, yang jika disederhanakan menjadi minus tujuh per enam.

Jadi, jawaban akhir dari persoalan ini adalah minus tujuh per enam. Sampai jumpa di materi selanjutnya!