Menentukan Nilai Perbandingan Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita bedah soal Analisis Trigonometri UTBK ini. Diketahui kotangen teta sama dengan dua belas per lima di mana teta berada di kuadran tiga, antara pi sampai tiga per dua pi. Kita akan mengevaluasi empat pernyataan yang ada untuk mencari berapa banyak pernyataan yang salah.

Langkah pertama, analisis kuadran tiga. Pada diagram kartesius, di kuadran ini nilai sinus dan kosinus bernilai negatif, sedangkan tangen dan kotangen bernilai positif. Karena kotangen teta adalah x per y sama dengan dua belas per lima, maka nilai x adalah minus dua belas dan y adalah minus lima. Dengan rumus pythagoras, kita dapatkan r sama dengan akar dari minus dua belas kuadrat ditambah minus lima kuadrat, yaitu tiga belas.

Sekarang kita evaluasi pernyataannya. Satu, kosekan teta adalah r per y atau tiga belas per minus lima, hasilnya minus dua koma enam, jadi salah. Dua, tangen teta adalah y per x atau minus lima per minus dua belas, hasilnya lima per dua belas, maka benar. Tiga, tangen teta yaitu lima per dua belas lebih besar dari sinus alfa yang selalu negatif di kuadran tiga, jadi benar. Empat, sinus tiga per dua pi dikurang teta sama dengan minus kosinus teta, yaitu minus dari minus dua belas per tiga belas sama dengan dua belas per tiga belas, juga benar.

Kesimpulannya, pernyataan satu salah, sementara pernyataan dua, tiga, dan empat benar. Jadi, banyaknya pernyataan yang salah adalah satu. Jawaban yang tepat adalah pilihan B.

Demikianlah analisis visual dari pengerjaan soal ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!