Pembuktian Identitas Trigonometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas identitas trigonometri. Mari kita buktikan bahwa satu per sin a dikurang sin a sama dengan cos a dikali cotangen a.

Langkah pertama, kita olah sisi kiri atau LHS. Kita samakan penyebutnya menjadi satu per sin a dikurang sin kuadrat a per sin a, sehingga menjadi satu dikurang sin kuadrat a, per sin a.

Perhatikan sudut a pada diagram ini. Ingat identitas Pythagoras: sin kuadrat a ditambah cos kuadrat a sama dengan satu. Jadi, cos kuadrat a sama dengan satu dikurang sin kuadrat a.

Langkah kedua, kita sederhanakan persamaannya. Substitusi pembilang tadi menjadi cos kuadrat a per sin a, lalu pecah menjadi cos a dikali cos a per sin a.

Gunakan definisi cotangen yaitu cos a per sin a. Maka, hasilnya adalah cos a dikali cotangen a yang sama dengan sisi kanan. Terbukti!

Itulah pembuktian identitas trigonometri kita kali ini. Sampai jumpa di video selanjutnya!