Soal TKA SMP Data dan Peluang: Statistika, Diagram, dan Peluang Sederhana

Soal Data dan Peluang TKA SMP menguji tiga kemampuan: membaca data dari tabel dan diagram, menghitung serta membandingkan rata-rata, median, modus, dan jangkauan, lalu menentukan peluang kejadian tunggal. Itu cakupan resmi di kerangka asesmen TKA SMP (Peraturan Kepala BSKAP Nomor 047/H/AN/2025). Bab ini sering terasa mudah, padahal soal benar-salah tentang data penuh jebakan. Artikel ini membahas 11 soal buatan sendiri, termasuk dua jebakan klasik: rata-rata gabungan dan peluang dari ruang sampel yang salah.

#Apa cakupan Data dan Peluang di TKA SMP?

Kerangka asesmen menyebut empat hal untuk sub-elemen data: merumuskan pertanyaan untuk mendapatkan data, menyajikan dan menafsirkan data, menentukan dan menaksir mean, median, modus, dan jangkauan, serta membandingkan ukuran pemusatan dan penyebaran beberapa kelompok data. Penyajian datanya meliputi diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan tabel.

Untuk peluang, yang tercantum hanya peluang dan frekuensi relatif dari kejadian tunggal. Artinya aturan kejadian majemuk, seperti peluang gabungan, kejadian saling lepas, atau pengambilan tanpa pengembalian, tidak disebut. Bagian akhir artikel ini tetap menjelaskan peluang tanpa pengembalian secara singkat, karena banyak dicari dan sering muncul di bahan belajar.

#Bagaimana menghitung rata-rata, median, dan modus, termasuk rata-rata gabungan?

Soal 1. Nilai ulangan 20 siswa dicatat dalam tabel berikut.

Tentukan rata-rata, median, dan modus.

Rata-rata: kalikan tiap nilai dengan frekuensinya, lalu bagi dengan banyak data.

$xˉ=\frac{5\left(2\right)+6\left(5\right)+7\left(8\right)+8\left(4\right)+9\left(1\right)}{20}=\frac{137}{20}=\mathrm{6,85}$

Median: ada 20 data, jadi median adalah rata-rata data ke-10 dan ke-11. Hitung frekuensi kumulatif: nilai 5 sampai data ke-2, nilai 6 sampai data ke-7, nilai 7 sampai data ke-15. Data ke-10 dan ke-11 sama-sama 7, jadi mediannya 7. Modusnya juga 7, karena frekuensinya paling besar.

Kesalahan yang paling sering adalah membagi jumlah nilai $5+6+7+8+9=35$ dengan 5, hasilnya 7. Angka itu kebetulan dekat, tetapi caranya mengabaikan frekuensi.

Soal 2. Tabel kedua punya nilai yang sama dengan frekuensi 3, 4, 3, 6, 4. Tentukan median dan modusnya.

Frekuensi kumulatifnya 3, 7, 10, 16, 20. Data ke-10 adalah 7 (data terakhir di kelompok nilai 7), sedangkan data ke-11 adalah 8. Mediannya $\frac{7+8}{2}=\mathrm{7,5}$. Modusnya 8, dengan frekuensi 6. Rata-ratanya 7,2. Di sini ketiga ukuran pemusatan berbeda, dan soal TKA suka memakai data seperti ini untuk pernyataan benar-salah.

Soal 3 (rata-rata gabungan). Kelas A berisi 30 siswa dengan rata-rata 70. Kelas B berisi 20 siswa dengan rata-rata 80. Berapa rata-rata gabungan kedua kelas?

Jawaban 75 hampir pasti ada di pilihan, dan itu salah. Rata-rata gabungan dihitung dari total nilai, bukan dari rata-rata kedua rata-rata:

$x_{ˉ}=\frac{30\times 70+20\times 80}{50}=\frac{3.700}{50}=74$

Hasilnya lebih dekat ke 70 karena kelas A lebih banyak anggotanya. Cek cepatnya: rata-rata gabungan selalu berada di antara dua rata-rata, dan condong ke kelompok yang lebih besar.

Soal 4. Rata-rata nilai 10 siswa adalah 72. Setelah satu siswa baru ikut ujian susulan, rata-rata 11 siswa menjadi 73. Berapa nilai siswa baru itu?

Total nilai awal $10\times 72=720$. Total setelahnya $11\times 73=803$. Nilai siswa baru $803-720=83$. Cara memikirkannya: siswa baru harus "menyumbang" 1 poin ke 11 orang, jadi nilainya $73+10=83$.

#Bagaimana membaca diagram dan membandingkan kelompok data?

Soal 5 (diagram lingkaran). Diagram lingkaran ekstrakurikuler di sebuah SMP dengan 360 siswa menunjukkan futsal ${90}^{\circ }$ dan pramuka ${72}^{\circ }$. Tentukan benar atau salah:

1. Siswa yang ikut futsal ada 90 orang.
2. Siswa futsal 25% dari seluruh siswa.
3. Selisih siswa futsal dan pramuka 18 orang.

Karena siswanya 360, setiap derajat mewakili satu siswa. Futsal 90 orang dan pramuka 72 orang. Pernyataan 1 benar. Pernyataan 2: $90÷360=25\%$, benar. Pernyataan 3: $90-72=18$, benar. Hati-hati, ini hanya mudah karena banyak siswanya 360. Kalau siswanya 480, setiap derajat mewakili $\frac{480}{360}$ siswa.

Soal 6 (diagram garis). Penjualan buku di koperasi sekolah: Januari 120, Februari 150, Maret 135, April 180. Tentukan benar atau salah:

1. Penjualan Februari naik 25% dari Januari.
2. Penjualan Maret turun 10% dari Februari.
3. Rata-rata penjualan per bulan 146,25.
4. Persentase kenaikan Maret ke April lebih kecil dari Januari ke Februari.

Pernyataan 1: $30÷120=25\%$, benar. Pernyataan 2: $15÷150=10\%$, benar. Pernyataan 3: $585÷4=\mathrm{146,25}$, benar. Pernyataan 4: $45÷135\approx \mathrm{33,3}\%$, lebih besar dari 25%. Salah.

Pernyataan 4 adalah jebakan khas: persentase dihitung dari nilai bulan sebelumnya, dan dasarnya berbeda untuk setiap bulan.

Soal 7 (benar-salah, membandingkan kelompok). Nilai kelompok P: 60, 70, 70, 80, 80, 90 (rata-rata 75, jangkauan 30). Nilai kelompok Q: 74, 75, 75, 75, 75, 76 (rata-rata 75, jangkauan 2). Tentukan benar atau salah:

1. Kedua kelompok punya rata-rata yang sama.
2. Nilai kelompok Q lebih seragam.
3. Karena rata-ratanya sama, kemampuan kedua kelompok pasti sama.

Pernyataan 1 dan 2 benar. Pernyataan 3 salah, karena rata-rata yang sama tidak memberi tahu sebaran nilainya. Kelompok P punya siswa bernilai 90 dan juga 60. Di kerangka asesmen, membandingkan ukuran pemusatan dan penyebaran disebut eksplisit, jadi soal seperti ini perlu dilatih.

#Bagaimana menentukan ruang sampel yang benar?

Soal 8 (dua koin). Dua koin dilempar bersamaan. Berapa peluang muncul tepat satu gambar?

Ruang sampelnya {AA, AG, GA, GG}, yaitu 4 hasil. Tepat satu gambar muncul di AG dan GA, jadi peluangnya $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Jawaban $\frac{1}{3}$ muncul kalau kamu menulis ruang sampel sebagai "nol gambar, satu gambar, dua gambar". Ketiga hasil itu tidak sama mungkin, karena "satu gambar" bisa terjadi dengan dua cara.

Soal 9 (dua dadu). Dua dadu dilempar. Berapa peluang jumlah mata dadunya 7?

Ruang sampelnya $6\times 6=36$ pasangan. Jumlah 7 muncul dari (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), dan (6,1), yaitu 6 pasangan. Peluangnya $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$. Sebagai pembanding, jumlah 8 hanya muncul dari 5 pasangan, sehingga peluangnya $\frac{5}{36}$.

Soal 10 (kantong). Sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 3 biru, dan 2 hijau. Satu kelereng diambil acak. Berapa peluang yang terambil bukan merah? Kalau pengambilan diulang 60 kali dengan kelereng dikembalikan setiap kali, berapa kali merah diharapkan muncul?

Bukan merah ada $3+2=5$ dari 10 kelereng, jadi peluangnya $\frac{1}{2}$. Frekuensi harapan merah $60\times \frac{5}{10}=30$ kali.

#Apa beda peluang empirik dan teoretik?

Soal 11 (benar-salah). Sebuah koin dilempar 50 kali dan gambar muncul 32 kali. Tentukan benar atau salah:

1. Frekuensi relatif munculnya gambar 0,64.
2. Peluang teoretik munculnya gambar untuk koin seimbang 0,5.
3. Pada lemparan ke-51, angka pasti muncul supaya hasilnya seimbang.
4. Kalau lemparan diteruskan sampai ribuan kali pada koin seimbang, frekuensi relatifnya cenderung mendekati 0,5.

Pernyataan 1 benar ($32÷50$). Pernyataan 2 benar. Pernyataan 3 salah, karena koin tidak "mengingat" hasil sebelumnya. Pernyataan 4 benar: makin banyak percobaan, frekuensi relatif biasanya makin dekat dengan peluang teoretik.

Untuk soal benar-salah seperti ini, nilai setiap pernyataan secara terpisah. Cara mengerjakannya dibahas di panduan soal pilihan ganda kompleks TKA.

#Perlukah mempelajari peluang tanpa pengembalian?

Peluang tanpa pengembalian termasuk kejadian majemuk, dan kerangka asesmen TKA SMP hanya menyebut kejadian tunggal. Jadi prioritasnya rendah untuk TKA. Idenya tetap perlu dikenali supaya kamu tidak bingung: kalau dua kelereng diambil berurutan dari kantong di soal 10 tanpa dikembalikan, peluang keduanya merah adalah $\frac{5}{10}\times \frac{4}{9}=\frac{2}{9}$. Penyebut kedua berkurang karena satu kelereng sudah keluar. Dengan pengembalian, hasilnya $\frac{1}{4}$.

#Kesalahan yang sering terjadi di soal data dan peluang

1. Menghitung rata-rata dari tabel frekuensi tanpa mengalikan nilai dengan frekuensinya.
2. Mencari median tanpa frekuensi kumulatif, atau lupa bahwa data genap butuh dua data tengah.
3. Merata-ratakan dua rata-rata kelompok yang ukurannya berbeda.
4. Menghitung persen perubahan dari bulan yang salah.
5. Menulis ruang sampel dengan hasil yang tidak sama mungkin.
6. Menganggap rata-rata yang sama berarti kelompoknya sama.

#Pertanyaan yang sering diajukan

#Apakah ada soal data berkelompok (interval) di TKA SMP?

Kerangka asesmen menyebut tabel dan diagram tanpa menyebut data berkelompok dengan interval kelas. Jadi prioritaskan tabel frekuensi tunggal seperti soal 1 dan 2.

#Berapa soal Data dan Peluang di TKA SMP?

Jumlah soal per elemen tidak diumumkan. Yang resmi adalah total mata uji Matematika dan Numerasi, yaitu 30 soal dalam 75 menit, dengan empat elemen: Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, serta Data dan Peluang.

#Kenapa Matematika SMP dianggap sulit?

Pada TKA SMP 2026, rerata nasional Matematika 40,34, dan hanya 9,67 persen murid yang masuk kategori Baik. Soal data dan peluang termasuk bagian yang bisa dikuasai dengan latihan teratur karena polanya cukup tetap.

#Di mana bisa latihan soal statistika dan peluang TKA SMP?

Latihan soal Pintarly punya bab Data dan Peluang untuk TKA SMP Matematika, bisa dipilih setelah masuk akun dengan jenjang SMP. Contoh lintas bab ada di contoh soal TKA SMP Matematika, dan informasi latihan serta tryout TKA SMP ada di halaman TKA Pintarly.

#Kapan TKA SMP 2027 dilaksanakan?

Per 3 November 2026 jadwalnya belum diumumkan resmi. Sebagai patokan, TKA SMP 2026 berlangsung 6-16 April 2026. Pantau laman resmi Kemendikdasmen untuk tanggal 2027.