Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah penyelesaian soal penalaran matematika tentang sistem persamaan linear tiga variabel dan analisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pada bidang kartesius.

Kita mulai dengan soal nomor tiga. Di sini ada tiga persamaan linear. Langkah pertamanya, kita eliminasi variabel iks dari persamaan satu dan dua. Persamaan satu, iks tambah enam ye sama dengan dua puluh lima, dikurangi dengan persamaan dua, iks kurang ye tambah dua zet sama dengan minus sembilan. Hasil pengurangannya memberikan kita persamaan baru, yaitu tujuh ye kurang dua zet sama dengan tiga puluh empat, yang kita tandai sebagai persamaan empat.

Selanjutnya, kita selesaikan sistem dua variabel menggunakan persamaan tiga dan empat. Kalikan persamaan tiga dengan dua sehingga menjadi empat ye kurang enam zet sama dengan tiga puluh empat. Lalu, kalikan persamaan empat dengan tiga menjadi dua puluh satu ye kurang enam zet sama dengan seratus dua. Setelah dikurangi, kita dapatkan minus tujuh belas ye sama dengan minus enam puluh delapan, sehingga ye atau b adalah empat. Dengan substitusi balik, kita temukan zet atau c sama dengan minus tiga, dan iks atau a sama dengan satu.

Sekarang mari kita uji pernyataannya dengan nilai a sama dengan satu, b sama dengan empat, dan c sama dengan minus tiga. Setelah dihitung, ternyata hanya pernyataan satu dan tiga yang bernilai benar. Pernyataan dua dan empat tidak terbukti. Oleh karena itu, pilihan jawaban yang paling tepat untuk soal nomor tiga ini adalah B, yaitu pernyataan satu dan tiga saja yang benar.

Masuk ke soal nomor empat mengenai daerah penyelesaian de. Kita gambar garis batas dua iks tambah tiga ye sama dengan dua puluh empat dan iks kurang empat ye sama dengan sepuluh pada koordinat kartesius. Perhatikan titik potongnya di sumbu iks pada angka sepuluh dan dua belas. Karena ada syarat ye lebih dari atau sama dengan nol, maka daerah de berada di atas sumbu iks. Daerah de ini merupakan irisan dari ketiga pertidaksamaan tersebut.

Terakhir, kita evaluasi pernyataannya. Daerah de berbentuk segitiga, jadi pernyataan satu salah. Karena ye harus positif, daerah tidak masuk ke kuadran empat, maka pernyataan dua salah. Titik minus satu koma minus lima juga berada di luar daerah. Hanya pernyataan empat yang benar karena garis vertikal iks sama dengan sebelas memotong daerah de tersebut. Jadi, jawaban akhirnya adalah D. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!