Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal mengenai daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Mari kita perhatikan soal yang muncul di layar.

Pertama, kita analisis daerah S pada bidang kartesius dengan titik pusat nol dan batas x sama dengan lima. Kita gambar tiga garis pembatasnya: tiga x tambah y sama dengan tiga yang berwarna biru, minus dua x tambah y sama dengan minus dua yang berwarna merah, dan garis tegak x sama dengan lima yang berwarna hijau. Irisan dari ketiga pertidaksamaan ini membentuk Daerah S.

Pernyataan pertama menyebutkan batas daerah S berupa segitiga. Daerah S dibatasi tiga garis yang saling berpotongan dengan titik sudut di satu koma nol, lima koma delapan, dan lima koma minus dua belas. Karena memiliki tiga sisi dan tiga sudut, maka pernyataan satu bernilai benar.

Pernyataan kedua menyatakan S berada di kuadran satu dan empat. Karena ketiga titik sudutnya memiliki koordinat x positif, dan daerahnya mencakup nilai y positif serta y negatif, maka daerah S memang terletak di kuadran pertama dan keempat. Pernyataan dua benar.

Untuk pernyataan ketiga, jika kita gambar garis ungu dengan persamaan y sama dengan minus x, terlihat jelas pada grafik bahwa garis tersebut memotong atau melewati area daerah S. Jadi, pernyataan tiga juga bernilai benar.

Pernyataan keempat mengenai titik dua koma sepuluh. Secara visual, titik ini berada di luar daerah kuning. Mari kita uji ke pertidaksamaan kedua: minus dua dikali dua tambah sepuluh menghasilkan enam. Karena enam tidak kurang dari atau sama dengan minus dua, maka titik ini tidak memenuhi sistem. Pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga bernilai benar, sedangkan pernyataan empat salah. Berdasarkan analisis tersebut, jawaban yang tepat adalah A, yaitu satu, dua, dan tiga.