Persamaan Kuadrat: Syarat Akar Real

Halo teman-teman! Kali ini kita akan membahas Persamaan Kuadrat dan Diskriminan. Persamaan umumnya adalah a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Untuk mencari nilai diskriminan D, kita gunakan rumus D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c.

Berikutnya, pahami syarat akar-akar real. Akar real berbeda jika D lebih dari nol, dan akar real kembar jika D sama dengan nol. Jadi, syarat umum akar real adalah D lebih dari atau sama dengan nol. Perlu diingat, akar tidak real atau imajiner terjadi jika D kurang dari nol.

Mari lihat visualisasi geometrisnya. Jika D lebih dari nol, grafik memotong sumbu x di dua titik. Jika D sama dengan nol, grafik menyinggung sumbu x di satu titik saja. Sedangkan jika D kurang dari nol, grafik tidak menyentuh sumbu x sama sekali.

Sekarang kita bedah contoh soal UTBK. Diketahui a sama dengan satu, b sama dengan minus enam, dan c sama dengan k. Syarat akar real adalah D lebih dari atau sama dengan nol, sehingga b kuadrat dikurang empat a c lebih dari atau sama dengan nol. Substitusikan angkanya menjadi minus enam dikuadratkan dikurang empat kali satu kali k lebih dari atau sama dengan nol. Hasilnya tiga puluh enam dikurang empat k lebih dari atau sama dengan nol, yang berarti tiga puluh enam lebih dari atau sama dengan empat k. Maka, k kurang dari atau sama dengan sembilan.

Ingat syarat ini! D lebih dari nol untuk akar real berbeda, D sama dengan nol untuk real kembar, dan gunakan D lebih dari atau sama dengan nol untuk syarat akar real secara umum.

Terus asah pemahaman grafis dan aljabar kalian. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!