Syarat Satu Akar Positif Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas syarat persamaan kuadrat agar memiliki tepat satu akar positif. Ada dua kondisi utama yang harus kita perhatikan dalam analisis persamaan a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol ini.

Kasus pertama adalah akar kembar, di mana de sama dengan nol. Persamaan memiliki satu akar nyata jika diskriminannya sama dengan nol. Agar akar tersebut bernilai positif, syaratnya adalah de sama dengan nol dan x sama dengan minus b per dua a harus lebih dari nol.

Kasus kedua adalah dua akar berbeda dengan de lebih dari nol. Bagian A, satu positif dan satu negatif. Akar berlawanan tanda terjadi jika hasil kali kedua akarnya negatif, yaitu x satu kali x dua kurang dari nol, yang berarti c per a kurang dari nol. Catatan, jika c per a kurang dari nol, maka de otomatis lebih dari nol.

Kemudian bagian B, satu akar positif dan satu akar nol. Kondisi ini terjadi jika hasil kali akarnya sama dengan nol dan jumlah akarnya bernilai positif.

Mari kita lihat visualisasi grafik ini. Grafik memotong sumbu x tepat di satu titik positif. Kondisi ini menjamin hanya ada satu akar positif, seperti contoh x satu sama dengan x dua sama dengan dua pada titik yang terlihat di sumbu x.

Pada grafik berikutnya, kita juga bisa melihat bagaimana titik-titik akar tersebut berada di posisi positif dan negatif atau nol secara bersamaan.

Sebagai kesimpulan, ingat tiga syarat ini: pertama, de sama dengan nol dan minus b per dua a lebih dari nol. Kedua, c per a kurang dari nol yang otomatis membuat de lebih dari nol. Dan ketiga, c per a sama dengan nol dengan minus b per a lebih dari nol. Gunakan syarat ini sesuai tipe soal ya!