Pembahasan Teks 2: Soal 5-8

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal penalaran matematis mengenai pola kelereng pada dua buah tangga. Mari kita perhatikan teks soal untuk nomor lima sampai delapan berikut ini.

Pertama, mari kita analisis polanya. Barisan kelerengnya adalah dua, tiga, lima, delapan, dan seterusnya. Selisih tingkat pertamanya adalah satu, dua, tiga, sementara selisih tingkat keduanya konstan di angka satu. Ini artinya kita menghadapi barisan aritmetika bertingkat dua dengan aturan jumlah kelereng hitam dan putih yang sama pada setiap anak tangga.

Untuk soal nomor lima, kita mencari rumus suku ke-n. Gunakan trik substitusi ke pilihan jawaban. Jika kita masukkan n sama dengan satu ke pilihan C, hasilnya adalah dua. Dan untuk n sama dengan dua, hasilnya adalah tiga. Karena keduanya sangat cocok dengan barisan kita, maka jawabannya adalah C, yaitu n kuadrat per dua dikurangi n per dua ditambah dua.

Lanjut ke soal nomor enam. Menggunakan rumus tadi, pernyataan pertama tentang selisih kelereng di anak tangga tujuh dan enam adalah enam, ini benar. Pernyataan kedua, jumlah total di anak tangga kelima adalah dua puluh empat, ini juga benar. Namun, pernyataan ketiga salah karena kelereng di anak tangga sembilan seharusnya tiga puluh delapan. Jadi, urutannya adalah Benar, Benar, Salah, yaitu pilihan C.

Sekarang soal nomor tujuh. Mari kita hitung banyak kelereng di anak tangga kesepuluh. Dengan rumus yang ada, kita dapatkan hasilnya adalah empat puluh tujuh. Karena soal menyebutkan ada lima kelereng yang diambil, maka sisanya adalah empat puluh tujuh dikurangi lima, sama dengan empat puluh dua. Jawabannya adalah pilihan A.

Terakhir soal nomor delapan. Suku ke-tiga barisan baru adalah kelereng hitam kedelapan ditambah kelereng putih ketiga, yaitu tiga puluh lima. Sedangkan suku ke-sembilan adalah kelereng hitam kedua ditambah kelereng putih kesembilan, yaitu empat puluh satu. Selisih dari kedua suku tersebut adalah enam. Walaupun pilihannya terpotong, jawaban yang tepat adalah enam.

Secara visual, jumlah kelereng ini terus bertambah mengikuti pola tangga yang ada. Dengan memahami dasar barisan bertingkat, soal serumit apa pun bisa kita selesaikan. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!