Pembahasan Soal Teks 2: Nomor 4-6

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika berdasarkan teks tentang pola kelereng pada sepuluh anak tangga. Kita akan mencari rumus pola dan menganalisis beberapa pernyataan terkait kelereng hitam dan putih ini.

Untuk soal nomor empat, kita perhatikan pola kelerengnya yaitu dua, tiga, lima, delapan, dan dua belas. Selisih antar sukunya adalah plus satu, plus dua, plus tiga, dan plus empat. Karena bedanya belum tetap, kita lihat tingkat berikutnya yang memiliki beda konstan plus satu. Ini menunjukkan barisan aritmatika bertingkat dua.

Gunakan rumus k n sama dengan a n kuadrat tambah b n tambah c. Dari beda tingkat kedua, dua a sama dengan satu, maka a adalah satu per dua. Dari beda tingkat pertama, tiga a tambah b sama dengan satu, sehingga b didapat minus satu per dua. Dengan substitusi ke a tambah b tambah c sama dengan dua, kita peroleh c sama dengan dua. Jadi, rumusnya adalah k n sama dengan n kuadrat per dua dikurang n per dua tambah dua, sesuai dengan pilihan C.

Lanjut ke soal nomor lima untuk menguji tiga pernyataan. Pernyataan pertama, k sembilan adalah delapan puluh satu dikurang sembilan per dua tambah dua, hasilnya tiga puluh delapan. Jadi pernyataan satu salah karena tertulis tiga puluh tujuh. Pernyataan kedua, dua dikali k lima adalah dua dikali dua belas yaitu dua puluh empat, ini benar. Pernyataan ketiga, selisih k tujuh dan k enam adalah dua puluh tiga dikurang tujuh belas yaitu enam, jadi ini juga benar.

Terakhir soal nomor enam, kita bentuk barisan baru u m sama dengan k indeks sebelas dikurang m tambah k m. Suku ke tiga adalah k delapan tambah k tiga, yaitu tiga puluh tambah lima sama dengan tiga puluh lima. Suku ke sembilan adalah k dua tambah k sembilan, yaitu tiga tambah tiga puluh delapan sama dengan empat puluh satu. Selisih dari empat puluh satu dan tiga puluh lima adalah enam. Jawaban yang tepat adalah B. Sampai jumpa di video berikutnya!