Garis Singgung Parabola

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tentang Garis Singgung Parabola. Syarat utama agar garis menyinggung parabola adalah nilai diskriminan atau de, yaitu be kuadrat dikurang empat a ce, harus sama dengan nol.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Diketahui garis ye sama dengan dua x ditambah ka menyinggung parabola ye sama dengan x kuadrat dikurang empat x ditambah dua belas. Tugas kita adalah menentukan nilai ka tersebut.

Secara visual, titik singgung terjadi saat hanya ada satu titik potong antara garis dan parabola, sebagaimana yang ditunjukkan pada grafik koordinat kartesius ini.

Langkah pertama adalah substitusi. Kita samakan ye parabola dengan ye garis, sehingga x kuadrat dikurang empat x ditambah dua belas sama dengan dua x ditambah ka. Pindahkan semua ruas ke kiri menjadi x kuadrat dikurang enam x ditambah dua belas dikurang ka sama dengan nol.

Langkah kedua, gunakan syarat de sama dengan nol. Dari persamaan tadi, kita peroleh nilai a sama dengan satu, be sama dengan minus enam, dan ce sama dengan dua belas dikurang ka. Rumusnya adalah de sama dengan be kuadrat dikurang empat a ce sama dengan nol.

Sekarang kita hitung. Minus enam kuadrat dikurang empat dikali satu dikali dua belas dikurang ka sama dengan nol. Menjadi tiga puluh enam dikurang empat puluh delapan ditambah empat ka sama dengan nol, lalu minus dua belas ditambah empat ka sama dengan nol, sehingga empat ka sama dengan dua belas.

Hasil akhirnya, kita dapatkan ka sama dengan tiga. Jadi, nilai ka agar garis tersebut menyinggung parabola adalah tiga.

Sangat mudah, bukan? Itulah konsep dasar hubungan garis dan parabola. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!