Menyederhanakan Bentuk Eksponen

Halo teman-teman! Pada video kali ini kita akan membahas soal eksponen nomor tujuh puluh satu. Kita diminta mencari nilai dari dua belas pangkat enam, per satu per dua puluh tujuh pangkat minus tiga dikali delapan kuadrat, yang semuanya dipangkatkan sepertiga.

Kita gunakan trik cepat eksponen. Langkah pertama, langsung distribusikan pangkat luar sepertiga ke dalam kurung. Hasilnya adalah dua belas pangkat enam kali sepertiga, per satu per dua puluh tujuh pangkat minus tiga kali sepertiga dikali delapan pangkat dua kali sepertiga. Ini menjadi dua belas kuadrat per satu per dua puluh tujuh pangkat minus satu dikali delapan pangkat dua per tiga.

Karena satu per dua puluh tujuh pangkat minus satu sama dengan dua puluh tujuh, persamaannya menjadi dua belas kuadrat per dua puluh tujuh dikali delapan pangkat dua per tiga. Langkah kedua, ubah setiap basis jadi bilangan prima terkecil. Dua belas kuadrat menjadi dua pangkat empat kali tiga kuadrat. Dua puluh tujuh adalah tiga pangkat tiga. Dan delapan pangkat dua per tiga menjadi dua kuadrat.

Langkah ketiga, kelompokkan basis yang sama lalu kurangkan pangkatnya. Kita dapatkan dua pangkat empat per dua kuadrat dikali tiga kuadrat per tiga pangkat tiga. Ini sama dengan dua pangkat empat dikurang dua dikali tiga pangkat dua dikurang tiga, yang hasilnya adalah dua kuadrat dikali tiga pangkat minus satu.

Hasil akhirnya adalah empat dikali sepertiga, yaitu empat per tiga. Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan C.

Itulah cara cepatnya! Dengan mengubah ke basis prima, pengerjaan jadi jauh lebih mudah dan singkat. Sampai jumpa di video selanjutnya!