Diskriminan dan Titik Potong Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas Diskriminan Fungsi Kuadrat dari persamaan a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Rumus diskriminan yang kita gunakan adalah D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c.

Ada tiga kondisi diskriminan yang perlu kita ketahui. Pertama, D lebih dari nol berarti ada dua titik potong real. Kedua, D sama dengan nol berarti ada satu titik singgung kembar. Dan ketiga, D kurang dari nol berarti tidak ada titik potong.

Perhatikan visualisasi geometris pada sumbu x dan y dengan parabola y sama dengan x kuadrat. Untuk garis y sama dengan satu, persamaannya menjadi x kuadrat dikurang satu sama dengan nol. Nilai D sama dengan nol kuadrat dikurang empat dikali satu dikali minus satu, hasilnya adalah empat. Karena D lebih dari nol, terlihat ada dua titik potong berbeda.

Selanjutnya, jika garisnya adalah y sama dengan nol, maka persamaannya adalah x kuadrat sama dengan nol. Kita hitung D sama dengan nol kuadrat dikurang empat dikali satu dikali nol, hasilnya adalah nol. Kondisi D sama dengan nol ini menunjukkan tepat satu titik singgung.

Bagaimana jika garisnya y sama dengan minus satu? Persamaannya menjadi x kuadrat tambah satu sama dengan nol. Di sini, D sama dengan nol kuadrat dikurang empat dikali satu dikali satu, hasilnya minus empat. Karena D kurang dari nol, grafik tidak bersentuhan atau tidak ada titik potong sama sekali.

Kesimpulan diskriminan sangat sederhana: D lebih dari nol menghasilkan dua titik, D sama dengan nol menghasilkan satu titik, dan D kurang dari nol berarti nol titik.

Itulah cara cepat menentukan hubungan grafik menggunakan diskriminan. Semoga penjelasan singkat ini membantu kalian belajar matematika. Sampai jumpa!