Trigonometri: Menentukan Nilai Sin dan Cos

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif ini. Diketahui tan alfa sama dengan satu per enam untuk sudut alfa di kuadran pertama. Kita akan menguji kebenaran empat pernyataan yang tersedia.

Pertama, kita gunakan konsep segitiga siku-siku. Tan alfa adalah sisi depan per samping, jadi depannya satu dan sampingnya enam. Dengan teorema Pythagoras, sisi miring adalah akar dari satu kuadrat ditambah enam kuadrat, yang hasilnya adalah akar tiga puluh tujuh.

Mari cek pernyataan satu. Kosinus alfa adalah samping per miring, yaitu enam per akar tiga puluh tujuh. Setelah dirasionalkan menjadi enam per tiga puluh tujuh akar tiga puluh tujuh, jadi pernyataan satu benar. Untuk pernyataan dua, sinus alfa adalah depan per miring, atau satu per akar tiga puluh tujuh, yang dirasionalkan menjadi satu per tiga puluh tujuh akar tiga puluh tujuh. Pernyataan dua juga benar.

Lanjut ke pernyataan tiga. Bandingkan sinus dan kosinusnya; karena satu per akar tiga puluh tujuh kurang dari enam per akar tiga puluh tujuh, maka sinus alfa kurang dari kosinus alfa adalah benar. Terakhir, pernyataan empat, tan sembilan puluh derajat dikurang alfa adalah kotangan alfa. Nilainya adalah satu per tan alfa, yaitu satu dibagi satu per enam yang sama dengan enam. Pernyataan empat pun benar.

Kesimpulannya, karena pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya benar, maka jawaban yang tepat adalah E, semua pilihan benar. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!