Trigonometri: Menentukan Nilai Perbandingan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut ini. Diketahui bahwa sudut alfa berada di antara nol derajat hingga sembilan puluh derajat dengan nilai kosinus alfa sama dengan tiga per enam.

Pertama, kita analisis segitiga siku-sikunya. Karena kosinus alfa sama dengan tiga per enam, maka sisi sampingnya adalah tiga dan sisi miringnya adalah enam. Menggunakan teorema Pythagoras, sisi depan atau de kuadrat ditambah samping kuadrat sama dengan miring kuadrat. Maka sisi depan sama dengan akar dari enam kuadrat dikurang tiga kuadrat, yaitu akar dari tiga puluh enam dikurang sembilan, yang hasilnya adalah akar dua puluh tujuh.

Sekarang kita evaluasi pernyataannya satu per satu. Nilai sinus alfa adalah depan per miring, yaitu akar dua puluh tujuh per enam. Maka satu per sinus alfa adalah enam per akar dua puluh tujuh, sehingga pernyataan satu benar. Untuk tangen alfa, nilainya adalah depan per samping, yaitu akar dua puluh tujuh per tiga, jadi pernyataan dua juga benar.

Selanjutnya untuk pernyataan tiga, kita bandingkan kosinus alfa yaitu tiga per enam dengan sinus alfa yaitu akar dua puluh tujuh per enam. Karena akar sembilan kurang dari akar dua puluh tujuh, maka pernyataan tiga benar. Untuk pernyataan empat, ingat aturan sudut relasi bahwa kosinus sembilan puluh derajat dikurang alfa sama dengan sinus alfa, yaitu akar dua puluh tujuh per enam. Jadi, pernyataan empat salah.

Sebagai kesimpulan, pernyataan yang benar adalah nomor satu, dua, dan tiga saja. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan A.

Demikian pembahasan soal kali ini. Sampai jumpa di video penjelasan matematika selanjutnya!