Titik Potong Garis dan Parabola

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika berikut ini. Kita diminta untuk mencari persamaan garis yang tegak lurus dengan garis h yang melalui dua titik potong fungsi f x dan g x.

Langkah pertama, mari kita cari nilai c dengan mensubstitusikan x sama dengan minus satu ke fungsi g x. Kita peroleh g minus satu sama dengan minus satu kuadrat dikurang dua dikali minus satu dikurang tiga. Maka, c sama dengan satu tambah dua dikurang tiga, yaitu nol. Jadi, titik potong pertamanya adalah minus satu koma nol.

Langkah kedua, kita gunakan titik minus satu koma nol untuk mencari fungsi f x. Substitusikan ke f x sama dengan x ditambah d, sehingga nol sama dengan minus satu ditambah d. Kita dapatkan d sama dengan satu, jadi fungsi f x adalah x ditambah satu.

Langkah ketiga, cari titik potong kedua dengan menyamakan f x dan g x. Persamaannya menjadi x tambah satu sama dengan x kuadrat dikurang dua x dikurang tiga, yang disederhanakan menjadi x kuadrat dikurang tiga x dikurang empat sama dengan nol. Faktornya adalah x dikurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol, sehingga x sama dengan empat atau x sama dengan minus satu. Titik potong keduanya adalah empat koma lima. Karena garis h melalui titik-titik potong ini, maka gradien garis h sama dengan gradien f x, yaitu satu.

Langkah keempat, tentukan persamaan garis tegak lurusnya. Syarat tegak lurus adalah m h dikali m dua sama dengan minus satu, sehingga m dua adalah minus satu. Melalui titik satu koma satu, kita gunakan rumus y dikurang satu sama dengan minus satu dikali x dikurang satu. Persamaannya menjadi y dikurang satu sama dengan minus x ditambah satu, atau jika dipindah ruas menjadi x ditambah y sama dengan dua.

Jadi, kesimpulannya, persamaan garis yang kita cari adalah x ditambah y sama dengan dua. Jawaban yang tepat adalah pilihan A.