Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat f x dan g x yang berpotongan di titik K dan L, serta garis m yang melalui kedua titik tersebut.

Mari lihat visualisasinya. Grafik f x berwarna biru dan g x berwarna merah. Titik potongnya ada di K minus empat koma tiga puluh lima dan L dua koma lima, yang dihubungkan oleh garis kuning m.

Langkah pertama, cari titik potong dengan f x sama dengan g x. Persamaannya menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Difaktorkan menjadi x tambah empat dikali x dikurang dua, sehingga x sama dengan minus empat atau dua.

Substitusi x ke fungsi untuk mencari y. Untuk x sama dengan minus empat, didapat y sama dengan tiga puluh lima, jadi titik pertama minus empat koma tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, y sama dengan lima, sehingga titik kedua dua koma lima.

Soal nomor enam mencari nilai a. Karena syarat b lebih dari d, maka b adalah tiga puluh lima dan d adalah lima. Jadi titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima, dan nilai a sama dengan minus empat. Jawaban A.

Untuk soal nomor tujuh, gradien m adalah selisih y dibagi selisih x. Masukkan angkanya: lima dikurang tiga puluh lima per dua dikurang minus empat. Hasilnya minus tiga puluh dibagi enam, yaitu minus lima. Jawaban yang benar adalah A.

Soal nomor delapan, garis tegak lurus m memiliki gradien p. Maka p dikali minus lima sama dengan minus satu, didapat p sama dengan satu per lima. Substitusi titik satu koma satu ke persamaan, diperoleh satu sama dengan satu per lima ditambah q, sehingga q sama dengan empat per lima.

Terakhir, nilai p ditambah q adalah satu per lima ditambah empat per lima, sama dengan satu. Jadi jawaban yang tepat adalah E. Sampai jumpa!