Titik Potong Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang titik potong fungsi kuadrat dan persamaan garis. Perhatikan soal yang tampil di layar.

Kita punya fungsi f x sama dengan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu, dan g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Keduanya berpotongan di titik K dan L yang dilalui garis m.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan menyamakan f x sama dengan g x. Persamaannya menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan, didapat x sama dengan negatif empat atau x sama dengan dua.

Selanjutnya, kita substitusi nilai x ke fungsi g x untuk mencari nilai y. Untuk x sama dengan negatif empat, y adalah tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, y adalah lima. Kita dapatkan dua titik potongnya.

Untuk soal nomor enam, karena syaratnya b lebih besar dari d, maka titik K adalah negatif empat koma tiga puluh lima dan L adalah dua koma lima. Jadi, nilai a adalah negatif empat. Jawabannya adalah a.

Lanjut ke nomor tujuh untuk mencari gradien garis m. Menggunakan rumus selisih y dibagi selisih x, kita hitung lima dikurang tiga puluh lima dibagi dua dikurang negatif empat. Hasilnya adalah negatif lima. Jawaban yang tepat adalah a.

Soal nomor delapan menyebutkan garis y sama dengan p x ditambah q tegak lurus garis m. Karena gradien m adalah negatif lima, maka nilai p haruslah satu per lima. Dengan substitusi titik satu koma satu, kita peroleh nilai q sama dengan empat per lima.

Sekarang kita hitung nilai p ditambah q. Satu per lima ditambah empat per lima sama dengan lima per lima, atau sama dengan satu. Jadi, jawaban untuk nomor delapan adalah e.

Kesimpulannya, jawaban nomor enam adalah a, nomor tujuh adalah a, dan nomor delapan adalah e. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal seperti ini ya!

Itulah pembahasan lengkap kita hari ini. Sampai jumpa di video penjelasan matematika berikutnya. Tetap semangat belajar!