Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tuntas soal fungsi kuadrat dan garis lurus. Perhatikan soal asli berikut yang meminta kita mencari koordinat titik potong, gradien garis, hingga persamaan garis tegak lurus.

Pertama, mari pahami konsepnya. Dua fungsi, yaitu f x dan g x, akan berpotongan jika persamaannya kita buat sama, f x sama dengan g x. Secara visual, kita bisa melihat dua kurva ini bertemu di dua titik, yaitu titik K dan titik L.

Untuk soal nomor enam, kita cari titik potongnya. Masukkan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Pindahkan semua ruas ke kiri sehingga didapat x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan, menjadi x tambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol. Jadi, x satu adalah minus empat atau x dua adalah dua.

Langkah selanjutnya, substitusi nilai x ke fungsi g x untuk mencari y. Untuk x sama dengan minus empat, didapat y sama dengan tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, didapat y sama dengan lima. Karena syaratnya b lebih dari d, maka titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima dan L adalah dua koma lima. Jadi, nilai a adalah minus empat, pilihan jawaban A.

Lanjut ke soal nomor tujuh untuk mencari gradien garis m. Gunakan rumus gradien, em sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Masukkan angkanya, lima dikurang tiga puluh lima dibagi dua dikurang minus empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh dibagi enam, yaitu minus lima. Jawaban yang tepat adalah A.

Terakhir soal nomor delapan. Garis y sama dengan px ditambah q tegak lurus garis m. Syarat tegak lurus adalah perkalian gradiennya sama dengan minus satu, sehingga minus lima dikali p sama dengan minus satu, maka p adalah satu per lima. Substitusi titik satu koma satu ke persamaan, kita peroleh q sama dengan empat per lima. Jadi, nilai p ditambah q adalah satu per lima ditambah empat per lima sama dengan satu. Jawaban yang benar adalah E.