Titik Potong Dua Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang fungsi kuadrat dan persamaan garis. Di sini kita punya grafik fungsi f x dan g x yang saling berpotongan di titik K dan L, dan kita akan menyelesaikan tiga soal sekaligus.

Untuk soal nomor enam, kita cari titik potongnya dengan menyamakan f x sama dengan g x. Jadi, dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Persamaannya menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan, menjadi x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol. Kita dapatkan x sama dengan minus empat atau x sama dengan dua.

Sekarang kita cari pasangan nilai y-nya. Untuk x sama dengan minus empat, didapat y sama dengan tiga puluh lima. Dan untuk x sama dengan dua, didapat y sama dengan lima. Jadi titik potongnya adalah minus empat koma tiga puluh lima dan dua koma lima. Karena syaratnya b lebih dari d, maka titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima, sehingga nilai a sama dengan minus empat.

Lanjut ke soal nomor tujuh untuk mencari gradien garis em. Gunakan rumus gradien y dua dikurang y satu dibagi x dua dikurang x satu. Kita masukkan titiknya menjadi lima dikurang tiga puluh lima dibagi dua dikurang minus empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh dibagi enam, yaitu minus lima. Jadi gradien garis em adalah minus lima.

Terakhir soal nomor delapan. Karena garis baru tegak lurus garis em, maka p dikali em sama dengan minus satu. Jadi p dikali minus lima sama dengan minus satu, sehingga p adalah satu per lima. Masukkan titik satu koma satu ke persamaan y sama dengan p x ditambah q, maka satu sama dengan satu per lima dikali satu ditambah q. Kita dapat q sama dengan empat per lima. Jadi, p ditambah q adalah satu per lima ditambah empat per lima sama dengan satu.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Kita sudah menemukan jawaban untuk ketiga soal tersebut secara berurutan. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!