Persamaan Garis dan Parabola

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal geometri analitik mengenai perpotongan antara parabola dan garis lurus. Mari kita simak soalnya pada layar.

Langkah pertama, kita analisis jarak dan gradien. Selisih x antara titik A dan B adalah empat dikurang minus satu, yaitu lima. Dengan rumus Pythagoras pada jarak lima akar lima, didapat lima kuadrat ditambah delta y kuadrat sama dengan seratus dua puluh lima. Hasilnya, delta y adalah sepuluh, sehingga gradien m sama dengan sepuluh dibagi lima, yaitu dua.

Langkah kedua, mencari nilai n. Kita samakan kedua persamaan menjadi x kuadrat dikurang n tambah m dikali x dikurang empat sama dengan nol. Menggunakan rumus jumlah akar, x satu tambah x dua sama dengan n tambah m. Karena empat ditambah minus satu adalah tiga dan m adalah dua, maka nilai n kita temukan sama dengan satu.

Langkah ketiga, kita buat garis baru yang tegak lurus melalui titik C dua koma dua. Gradien barunya adalah minus setengah atau minus nol koma lima, sehingga persamaannya menjadi y sama dengan minus nol koma lima x ditambah tiga. Jika kita substitusikan ke parabola, terbentuklah persamaan kuadrat x kuadrat dikurang nol koma lima x dikurang sebelas sama dengan nol.

Terakhir, jumlah absisnya adalah minus b per a, yaitu nol koma lima. Jadi, jawaban akhirnya adalah nol koma lima. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!