Menyelesaikan Persamaan Logaritma

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar cara Menyelesaikan Persamaan Logaritma. Sifat utamanya adalah jika log f x basis a sama dengan log g x basis a, maka f x sama dengan g x. Ingat, ada syarat numerus di mana f x dan g x harus lebih dari nol.

Mari kita bedah contoh soal UTBK berikut. Persamaannya adalah log x tambah satu basis dua ditambah log x kurang satu basis dua sama dengan tiga. Pilihan jawabannya adalah x sama dengan minus tiga, satu, tiga, empat, atau sembilan.

Langkah pertama, gunakan sifat penjumlahan logaritma untuk menggabungkan numerusnya. Persamaannya menjadi log x tambah satu dikali x kurang satu dengan basis dua sama dengan tiga.

Langkah kedua, ubah angka tiga ke bentuk logaritma basis dua dan kalikan numerusnya. Hasilnya adalah log x kuadrat kurang satu basis dua sama dengan log delapan basis dua.

Langkah ketiga, kita samakan numerusnya. x kuadrat kurang satu sama dengan delapan, sehingga x kuadrat sama dengan sembilan. Maka, nilai x adalah tiga atau x sama dengan minus tiga.

Langkah keempat, cek syarat numerus! x tambah satu dan x kurang satu harus lebih dari nol. Untuk x sama dengan tiga, numerusnya bernilai empat dan dua, jadi memenuhi. Namun untuk x sama dengan minus tiga, hasilnya negatif sehingga tidak memenuhi.

Kesimpulannya, nilai x yang memenuhi hanya x sama dengan tiga. Jadi, jawaban yang paling benar adalah pilihan C.

Itulah cara cepat menyelesaikan logaritma. Pastikan selalu teliti mengecek syarat numerusnya ya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!