Mencari Akar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal persamaan kuadrat. Mari kita tentukan akar-akar dari persamaan x kuadrat tambah empat x tambah satu sama dengan nol sesuai dengan langkah-langkah di gambar ini.

Langkah pertama, kita cari dulu nilai koefisiennya. Dari persamaan tadi, kita dapatkan nilai a sama dengan satu, b sama dengan empat, dan c sama dengan satu. Menentukan nilai ini sangat penting agar kita tidak salah saat memasukkannya ke rumus.

Langkah kedua adalah menggunakan rumus ABC. Rumusnya adalah x satu dua sama dengan minus b plus minus akar dari b kuadrat dikurang empat a c per dua a. Setelah kita substitusi nilainya, bentuknya menjadi minus empat plus minus akar dari empat kuadrat dikurang empat kali satu kali satu, per dua kali satu.

Sekarang mari kita hitung nilai di dalam akar. Empat kuadrat adalah enam belas dan empat kali satu kali satu adalah empat. Jadi, enam belas dikurang empat adalah dua belas. Hasilnya sekarang menjadi minus empat plus minus akar dua belas per dua.

Bagaimana cara menyederhanakan akar dua belas? Caranya, cari perkalian yang salah satu angkanya bisa diakar sempurna. Kita pilih empat kali tiga, karena akar dari empat adalah dua. Jadi, akar dua belas berubah menjadi dua akar tiga. Sekarang, persamaannya menjadi minus empat plus minus dua akar tiga per dua.

Perhatikan aturan pembagian ini ya. Karena di atas ada tanda plus minus, maka penyebut dua harus membagi kedua suku di atasnya. Minus empat dibagi dua adalah minus dua, dan dua akar tiga dibagi dua adalah satu akar tiga. Angka satu di depan akar tidak perlu ditulis, sehingga menjadi minus dua plus minus akar tiga.

Sebagai hasil akhirnya, kita pisahkan tanda plus minusnya. Akar pertama atau x satu adalah minus dua tambah akar tiga, dan akar kedua atau x dua adalah minus dua kurang akar tiga.

Itulah cara mencari akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC secara detail. Mudah sekali, bukan? Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!