Jarak Titik ke Garis dan FPB

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas dua soal matematika tentang jarak titik ke garis dan faktor persekutuan terbesar. Mari kita lihat soalnya.

Untuk soal nomor dua belas, diketahui titik asal x satu koma y satu adalah nol koma nol dan garisnya tiga x tambah empat y kurang dua puluh sama dengan nol. Kita gunakan rumus jarak d sama dengan nilai mutlak A x satu tambah B y satu tambah C, dibagi akar A kuadrat tambah B kuadrat.

Sekarang kita substitusi nilainya ke dalam rumus. Jarak d sama dengan nilai mutlak tiga dikali nol tambah empat dikali nol kurang dua puluh, dibagi akar tiga kuadrat tambah empat kuadrat. Hasilnya adalah nilai mutlak minus dua puluh per akar dua puluh lima, yaitu dua puluh dibagi lima sama dengan empat. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Masuk ke soal nomor tiga belas tentang sifat aljabar selisih dua kuadrat, yaitu a kuadrat kurang b kuadrat sama dengan a tambah b dikali a kurang b. Bentuk pertama, empat puluh lima kuadrat kurang dua puluh lima kuadrat, menjadi tujuh puluh dikali dua puluh yang hasilnya adalah seribu empat ratus.

Langkah selanjutnya, penyederhanaan bentuk kedua yaitu tiga puluh kuadrat kurang sepuluh kuadrat menjadi empat puluh dikali dua puluh, sehingga hasilnya adalah delapan ratus.

Terakhir, kita tentukan FPB dari seribu empat ratus dan delapan ratus. Seribu empat ratus difaktorkan menjadi dua pangkat tiga kali lima pangkat dua kali tujuh. Sedangkan delapan ratus adalah dua pangkat lima kali lima pangkat dua. FPB-nya diambil dari faktor yang sama dengan pangkat terkecil, yaitu dua pangkat tiga kali lima pangkat dua, atau delapan kali dua puluh lima yang sama dengan dua ratus.

Selesai! Dengan langkah-langkah tadi, kita berhasil menyelesaikan kedua soal ini dengan cepat dan tepat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!