Menentukan Nilai a: Persamaan Kuadrat Akar Kembar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal akar kembar pada persamaan kuadrat x kuadrat tambah a minus tiga x tambah sembilan sama dengan nol. Berapakah nilai a yang memenuhi?

Syarat akar kembar adalah grafiknya menyinggung sumbu x, di mana nilai diskriminan atau D sama dengan nol. Rumusnya adalah B kuadrat dikurang empat A C sama dengan nol.

Langkah pertama, identifikasi variabel dari persamaan tadi. Kita dapatkan nilai A sama dengan satu, B sama dengan a minus tiga, dan C sama dengan sembilan.

Masukkan ke rumus diskriminan: dalam kurung a minus tiga kuadrat dikurang empat dikali satu dikali sembilan sama dengan nol. Hasilnya, a minus tiga kuadrat dikurang tiga puluh enam sama dengan nol.

Maka a minus tiga kuadrat sama dengan tiga puluh enam. Ini berarti a minus tiga bisa sama dengan enam atau a minus tiga sama dengan minus enam. Jadi, a sama dengan sembilan atau a sama dengan minus tiga.

Kesimpulannya, nilai a agar memiliki akar kembar adalah a sama dengan sembilan atau a sama dengan minus tiga.

Selesai! Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video pembahasan matematika lainnya!