Geometri Mekanisme Batang dan Roda

Halo semuanya! Kali ini kita membahas Sistem Geometri Roda dan Batang. Jari-jari roda O B adalah seratus milimeter dan panjang batang A B adalah lima ratus milimeter. Posisi horizontal titik A ditentukan oleh rumus x A sama dengan seratus sin teta ditambah akar dari lima ratus kuadrat dikurangi dalam kurung seratus cos teta dikuadratkan.

Mari perhatikan visualisasi pergerakan sistem ini. Terdapat sumbu koordinat dengan roda putih yang berputar pada pusat O. Titik kuning B bergerak melingkar mengikuti roda, sementara titik merah A bergerak maju mundur secara horizontal yang dihubungkan oleh batang berwarna hijau.

Untuk nomor lima belas, kita cari jarak A C saat teta sama dengan nol derajat. Karena sin nol adalah nol dan cos nol adalah satu, maka x A sama dengan akar dari dua ratus empat puluh ribu atau dua ratus akar enam milimeter. Hasilnya, jarak A C mendekati seratus akar dua puluh satu milimeter, jadi jawaban yang benar adalah C.

Nomor enam belas menanyakan jarak A C saat teta sama dengan dua ratus tujuh puluh derajat. Pada sudut ini, sin teta bernilai minus satu. Berdasarkan perhitungan mekanik saat posisi batang melipat maksimal ke arah dalam, diperoleh jarak A C sama dengan dua ratus akar enam dikurangi seratus milimeter. Pilihan yang tepat adalah A.

Sekarang kita lihat nilai ekstrim pada nomor tiga belas dan empat belas. Jarak A C terpendek atau minimum adalah seratus akar lima belas milimeter pada opsi A. Sedangkan panjang A C maksimum adalah seratus akar tiga puluh lima milimeter, yang juga merupakan opsi A.

Sebagai ringkasan jawabannya adalah: nomor tiga belas A, empat belas A, lima belas C, dan enam belas A. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!