Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan mencari daerah penyelesaian dari sebuah soal pertidaksamaan nilai mutlak, yaitu mutlak dua x dikurang lima kurang dari tiga x ditambah satu.

Sebelum mengerjakan, mari kita ingat kembali sifat nilai mutlak. Jika mutlak f x kurang dari g x, maka berlaku minus g x kurang dari f x kurang dari g x. Namun, ada syarat wajib yang harus dipenuhi, yaitu nilai g x harus lebih dari nol.

Langkah pertama, kita kerjakan syarat batasnya. Tiga x ditambah satu harus lebih dari nol, maka tiga x lebih dari minus satu. Hasilnya, x harus lebih dari minus satu per tiga. Kita simpan dulu batas ini sebagai syarat utama.

Langkah kedua, kita selesaikan pertidaksamaannya sesuai sifat tadi, yaitu minus dalam kurung tiga x ditambah satu, kurang dari dua x dikurang lima, kurang dari tiga x ditambah satu. Jika kita pecah, perhitungan bagian kiri menghasilkan x lebih dari empat per lima, dan bagian kanan menghasilkan x lebih dari minus enam. Langkah ketiga, kita cari irisan semua nilai x pada garis bilangan, mulai dari titik minus enam, minus satu per tiga, hingga empat per lima. Daerah yang memenuhi ketiga syarat tersebut adalah x lebih dari empat per lima. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai kurung buka empat per lima koma tak hingga. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi A. Sampai jumpa di soal berikutnya!