Peluang: Pemilihan Pengurus RT

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas cara menghitung peluang pemilihan pengurus RT. Terdapat lima laki-laki dan empat perempuan sebagai calon peserta. Kita akan memilih tiga orang untuk posisi ketua, sekretaris, dan bendahara. Namun ada syaratnya, sekretaris harus perempuan, sedangkan ketua dan bendahara harus memiliki jenis kelamin yang berbeda. Mari kita perhatikan langkah-langkahnya!

Langkah pertama, kita tentukan dahulu ruang sampel atau en es. Karena urutan jabatan itu penting, kita gunakan permutasi sembilan unsur diambil tiga. En es sama dengan sembilan faktorial dibagi sembilan dikurang tiga faktorial, yang hasilnya adalah sembilan dikali delapan dikali tujuh, yaitu lima ratus empat cara.

Sekarang kita hitung kejadian yang diinginkan. Langkah kedua, pilih sekretaris perempuan, ada empat pilihan tersedia. Setelah itu, sisa peserta menjadi lima laki-laki dan tiga perempuan. Langkah ketiga, tentukan ketua dan bendahara berbeda gender. Ada dua kasus, yaitu laki-laki perempuan atau perempuan laki-laki. Total cara untuk en a adalah empat dikali tiga puluh, sehingga kita mendapatkan seratus dua puluh cara.

Langkah akhir adalah menghitung peluangnya dengan rumus en a dibagi en es. Masukkan nilainya yaitu seratus dua puluh dibagi lima ratus empat. Setelah kita bagi dengan angka yang sama untuk menyederhanakan, kita peroleh hasil akhir lima per dua puluh satu. Jadi, peluang terpilihnya pengurus tersebut adalah lima per dua puluh satu.

Itulah cara menyelesaikan soal peluang dengan kondisi yang spesifik. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video berikutnya!