Penyelesaian Soal Grafik Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal PK tentang titik potong dua grafik fungsi kuadrat dan linear.

Diketahui y satu sama dengan delapan x tambah a dan y dua sama dengan x kuadrat tambah lima x berpotongan di dua titik. Grafik y dua juga melalui titik a koma minus enam.

Langkah pertama, kita cari nilai a dengan substitusi titik ke persamaan y dua. Minus enam sama dengan a kuadrat tambah lima a. Persamaannya menjadi a kuadrat tambah lima a tambah enam sama dengan nol. Jika difaktorkan, didapat a tambah dua dikali a tambah tiga sama dengan nol, sehingga a adalah minus dua atau minus tiga.

Langkah kedua, karena grafik berpotongan, maka y satu sama dengan y dua. Kita gabungkan menjadi x kuadrat tambah lima x sama dengan delapan x tambah a. Pindahkan ruas sehingga terbentuk persamaan x kuadrat minus tiga x minus a sama dengan nol.

Langkah ketiga, gunakan rumus Vieta. Perkalian akar x satu dikali x dua sama dengan c per koefisien x kuadrat. Dengan c sama dengan minus a dan koefisien x kuadrat adalah satu, maka hasilnya adalah minus a per satu atau sama dengan minus a.

Langkah keempat, kita uji nilai a. Jika a adalah minus dua, maka hasil kalinya adalah minus dari minus dua yaitu dua. Jika a adalah minus tiga, hasilnya adalah tiga. Karena angka tiga tidak ada di pilihan jawaban, maka nilai yang tepat adalah dua.

Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan E, yaitu dua. Tetap semangat berlatih soal-soal matematika lainnya ya teman-teman!