Titik Potong Garis dan Parabola

Halo teman-teman! Kali ini kita akan membahas soal matematika soshum tentang titik potong dua kurva. Kita diminta mencari nilai eks satu dikali eks dua dari perpotongan garis dan parabola berikut ini.

Langkah pertama, kita substitusi titik a koma minus enam ke persamaan parabola. Diperoleh minus enam sama dengan a kuadrat tambah lima a. Persamaannya menjadi a kuadrat tambah lima a tambah enam sama dengan nol. Setelah difaktorkan, kita dapatkan nilai a adalah minus dua atau a sama dengan minus tiga.

Langkah kedua, kita buat persamaan perpotongan dengan menyamakan kedua kurva, ye sama dengan ye. Diperoleh eks kuadrat tambah lima eks sama dengan delapan eks tambah a, yang disederhanakan menjadi eks kuadrat minus tiga eks minus a sama dengan nol. Syarat dua titik potong adalah diskriminan harus lebih dari nol.

Langkah ketiga, kita uji nilai a. Untuk a sama dengan minus dua, nilai diskriminannya adalah sembilan ditambah empat dikali minus dua yaitu satu, jadi memenuhi syarat. Persamaannya menjadi eks kuadrat minus tiga eks tambah dua sama dengan nol. Dengan rumus Vieta, eks satu dikali eks dua adalah ce per a, yaitu dua per satu sama dengan dua.

Jadi, hasil kali kedua akar tersebut adalah dua, sehingga pilihan jawaban yang tepat adalah E. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!