SPLTV: Menghitung Harga Alat Tulis

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal sistem persamaan linear. Raka membeli buku tulis, pulpen, dan pensil, lalu terjadi kenaikan harga. Kita harus mencari tahu berapa besar kenaikan harga pulpennya berdasarkan informasi yang diberikan di soal ini.

Langkah pertama, kita cari harga awal pulpen. Misalkan b adalah buku, u adalah pulpen, dan p adalah pensil. Kita punya persamaan lima b ditambah tiga u ditambah empat p sama dengan empat puluh lima ribu rupiah, dan lima b ditambah empat p sama dengan tiga puluh enam ribu rupiah. Dengan mengurangkan keduanya, didapat tiga u sama dengan sembilan ribu rupiah, sehingga u atau harga awal satu pulpen adalah tiga ribu rupiah.

Langkah kedua, kita susun model harga baru. Harga buku naik dua puluh persen menjadi satu koma dua b, sedangkan harga pensil tetap. Persamaan barunya adalah tiga b aksen ditambah dua u aksen ditambah p aksen sama dengan empat b ditambah u ditambah dua p harga lama. Setelah disubstitusi dan disederhanakan, kita peroleh nilai u aksen atau harga pulpen baru sama dengan nol koma dua b ditambah nol koma lima p ditambah seribu lima ratus.

Langkah ketiga, menghitung kenaikan harga pulpen atau delta u. Delta u adalah u aksen dikurangi u, yaitu nol koma dua b ditambah nol koma lima p dikurangi seribu lima ratus. Dari persamaan awal, kita tahu p sama dengan sembilan ribu dikurangi satu koma dua lima b. Jika kita substitusikan nilai p ini ke rumus delta u, kita peroleh persamaan kenaikan harga pulpen adalah tiga ribu dikurangi nol koma empat dua lima b.

Langkah keempat, kita analisis pilihan jawaban. Karena harga buku b haruslah bilangan bulat, kita coba uji pilihan E. Jika kenaikannya empat ratus lima puluh rupiah, maka nol koma empat dua lima b sama dengan dua ribu lima ratus lima puluh, sehingga b adalah enam ribu rupiah. Karena hasilnya bulat dan valid, maka pilihan lainnya tidak perlu diuji lagi. Jadi, jawaban yang benar adalah E, empat ratus lima puluh rupiah.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan teknik eliminasi dan substitusi. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!