Fungsi Komposisi: Menentukan Nilai Fungsi

Halo teman-teman! Kali ini kita akan membahas soal fungsi komposisi. Kalau biasanya kalian pakai trik cepat langsung menyamakan angkanya, di video ini kita akan bedah konsep dasarnya. Bagaimana sih cara mencari bentuk umum fungsi f x-nya terlebih dahulu? Mari kita perhatikan soal yang tampil di layar ini.

Topik kita kali ini adalah fungsi komposisi. Soalnya berbunyi, jika g dari x tambah satu sama dengan dua x dikurang satu, dan f dari g x tambah satu sama dengan dua x ditambah empat, maka nilai f dua adalah titik-titik titik.

Langkah pertama, mari kita menyusun persamaan awal. Kita tahu bahwa g dari x tambah satu sama dengan dua x dikurang satu. Karena di soal diketahui f dari g x tambah satu sama dengan dua x ditambah empat, kita bisa langsung memasukkan nilai g tersebut ke dalam f. Hasilnya, kita punya persamaan f dari dua x dikurang satu sama dengan dua x ditambah empat.

Langkah kedua adalah pemisalan variabel. Untuk mendapatkan f x, kita perlu memisalkan bagian di dalam kurung yaitu dua x dikurang satu sebagai variabel baru, misalnya a. Jadi, jika a sama dengan dua x dikurang satu, maka dua x sama dengan a ditambah satu. Dari sini kita peroleh nilai x sama dengan a ditambah satu per dua.

Langkah ketiga, kita bentuk fungsi f x-nya. Kita substitusi nilai x tadi ke dalam persamaan awal. Maka f a sama dengan dua dikali dalam kurung a ditambah satu per dua, lalu ditambah empat. Angka dua bisa kita coret, sehingga tersisa a ditambah satu ditambah empat. Hasilnya f a sama dengan a ditambah lima, yang berarti rumus fungsinya adalah f x sama dengan x ditambah lima.

Langkah keempat adalah penyelesaian akhir. Dengan rumus f x sama dengan x ditambah lima, maka mencari f dua sangatlah mudah. Tinggal ganti x dengan dua, jadi f dua sama dengan dua ditambah lima yang hasilnya adalah tujuh. Jadi jawaban yang benar adalah opsi b. Dengan memahami konsep ini, kalian tidak akan bingung mencari fungsi aslinya. Sampai jumpa!