Fungsi Komposisi: Latihan Soal

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal matematika berikut ini. Kita akan membahas sebuah soal mengenai fungsi komposisi yang muncul pada tampilan platform belajar daring.

Topik kita kali ini adalah mencari fungsi di dalam fungsi komposisi. Diketahui fungsi f x sama dengan dua x dikurang satu, dan fungsi komposisi f bundaran g x sama dengan empat x kuadrat ditambah enam x dikurang tiga. Kita diminta menentukan fungsi g x. Arti dari notasi f bundaran g x itu sendiri sama maknanya dengan memasukkan fungsi g x ke dalam fungsi f x, atau ditulis f g x.

Langkah pertama adalah substitusi. Karena f x sama dengan dua x dikurang satu, maka f g x didapat dengan mengganti setiap x pada fungsi f dengan g x, sehingga menjadi f g x sama dengan dua dikali g x dikurang satu. Sekarang, kita samakan bentuk ini dengan nilai fungsi komposisi dari soal, yaitu dua dikali g x dikurang satu sama dengan empat x kuadrat ditambah enam x dikurang tiga.

Langkah kedua adalah penyelesaian aljabar untuk mengisolasi g x. Pertama, tambahkan angka satu ke kedua ruas untuk menghilangkan minus satu di ruas kiri. Hasilnya adalah dua dikali g x sama dengan empat x kuadrat ditambah enam x dikurang dua. Selanjutnya, bagi semua suku di kedua ruas dengan angka dua, sehingga kita dapatkan g x sama dengan empat x kuadrat ditambah enam x dikurang dua, per dua.

Mari kita hitung hasil akhirnya. Empat x kuadrat dibagi dua menjadi dua x kuadrat, enam x dibagi dua menjadi tiga x, dan minus dua dibagi dua menjadi minus satu. Jadi, fungsi g x adalah dua x kuadrat ditambah tiga x dikurang satu.

Kesimpulannya, berdasarkan hasil hitungan kita, jawaban yang paling tepat adalah opsi B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya dan semangat belajar!