Memahami Komposisi Fungsi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal fungsi komposisi yang terlihat rumit ini. Jangan khawatir kalau kamu merasa belum paham, kita akan kupas tuntas langkah demi langkah dengan cara yang sangat sederhana. Mari kita perhatikan soal aslinya terlebih dahulu.

Langkah pertama, kita gunakan Trik Dasar Fungsi Invers. Kita tidak perlu repot mencari fungsi aslinya satu per satu. Perhatikan informasi g invers tujuh sama dengan dua pe. Secara logika dasar invers, kita bisa putar posisinya menjadi g dari dua pe sama dengan tujuh. Ingat ya, ini adalah kunci rahasia kita untuk menyelesaikan soal ini!

Sekarang kita kupas fungsi komposisinya. Ubah bentuk g bundaran f dua x kurang satu sama dengan tiga x tambah empat menjadi bentuk kurung, yaitu g dari f dua x kurang satu sama dengan tiga x tambah empat. Karena kita butuh hasil akhirnya adalah tujuh sesuai kunci tadi, maka kita buat persamaan tiga x tambah empat sama dengan tujuh. Dari sini kita dapatkan tiga x sama dengan tiga, sehingga x sama dengan satu. Jika kita masukkan x sama dengan satu ke dalam fungsi f, hasilnya adalah f satu. Jadi, kesimpulannya adalah g dari f satu sama dengan tujuh.

Waktunya mencocokkan pola! Bandingkan kunci rahasia g dari dua pe sama dengan tujuh dengan hasil yang baru saja kita dapatkan, yaitu g dari f satu sama dengan tujuh. Lihat persamaannya, posisi dua pe ternyata sama dengan f satu. Jadi, kita peroleh hubungan baru yaitu dua pe sama dengan f satu.

Selanjutnya, kita harus mencari nilai dari f satu. Gunakan informasi kedua di soal, yaitu f dari x tambah satu sama dengan tiga x tambah empat. Agar angka di dalam kurung menjadi satu, maka x harus kita ganti dengan nol, karena nol tambah satu sama dengan satu. Sekarang masukkan x sama dengan nol ke persamaannya, sehingga tiga dikali nol tambah empat hasilnya adalah empat. Jadi, nilai f satu sama dengan empat.

Masuk ke penyelesaian akhir. Kita kembali ke pola dua pe sama dengan f satu. Karena f satu adalah empat, maka dua pe sama dengan empat, yang berarti nilai pe adalah dua. Tapi hati-hati ya, jangan langsung pilih dua! Baca lagi pertanyaannya, yang diminta adalah pe tambah satu. Jadi, dua tambah satu sama dengan tiga. Jawaban yang tepat adalah opsi C.

Nah, itulah cara mudah menyelesaikannya tanpa harus mencari fungsi aslinya. Matematika jadi terasa lebih ringan kan kalau kita paham logikanya? Teruslah berlatih dan jangan ragu untuk mengulang video ini jika masih ada yang membingungkan. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!