Pembahasan Soal Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal fungsi komposisi dan invers secara perlahan agar kalian benar-benar paham langkah logikanya. Perhatikan soal yang muncul di layar ya.

Langkah pertama, kita lihat konsep fungsi invers. Diketahui invers fungsi g dari tujuh adalah dua p. Secara sederhana, ini berarti fungsi g yang asli akan memetakan dua p kembali menjadi tujuh. Jadi, kita dapatkan persamaan kunci pertama kita, yaitu g dalam kurung dua p sama dengan tujuh.

Langkah kedua, kita bedah fungsi komposisinya. g bundaran f dari dua x dikurang satu sama dengan tiga x ditambah empat, artinya fungsi f dimasukkan ke dalam g. Kita ingin mencari kapan hasil fungsi g ini sama dengan tujuh. Maka, kita buat persamaan tiga x ditambah empat sama dengan tujuh, yang menghasilkan tiga x sama dengan tiga, sehingga x sama dengan satu.

Langkah ketiga, mari kita substitusikan nilai x sama dengan satu tadi. Kita masukkan ke bagian dalam fungsi sehingga menjadi f dari dua dikali satu dikurang satu, atau f satu. Jadi, g dari f satu sama dengan tujuh. Jika kita bandingkan dengan kunci pertama kita tadi, maka kesimpulannya adalah dua p harus sama dengan f satu.

Langkah keempat, kita cari nilai f satu menggunakan petunjuk ketiga, yaitu f dari x ditambah satu sama dengan tiga x ditambah empat. Agar menjadi f satu, maka x ditambah satu harus sama dengan satu, yang berarti x-nya adalah nol. Kita masukkan nol ke persamaannya, sehingga f satu sama dengan tiga dikali nol ditambah empat, hasilnya adalah empat.

Terakhir, kita selesaikan persamaannya. Karena dua p sama dengan f satu, maka dua p sama dengan empat, sehingga kita dapatkan p sama dengan dua. Pertanyaannya adalah nilai p ditambah satu, jadi dua ditambah satu sama dengan tiga. Maka, jawaban yang tepat adalah pilihan C. Mudah, bukan?