Grafik Fungsi Selalu di Atas Garis

Halo teman-teman! Mari kita cari nilai p agar grafik dua x kuadrat tambah tiga x kurang tiga selalu berada di atas garis minus x tambah p.

Konsep selalu di atas berarti nilai y satu harus selalu lebih besar dari y dua. Secara visual, grafik parabola biru berada di atas garis lurus merah.

Kita susun pertidaksamaannya menjadi dua x kuadrat tambah tiga x kurang tiga lebih besar dari minus x tambah p. Pindahkan semua ke ruas kiri hingga didapat dua x kuadrat tambah empat x tambah dalam kurung minus tiga kurang p lebih besar dari nol.

Agar selalu bernilai positif, syaratnya adalah definit positif. Nilai a harus lebih dari nol, ini sudah terpenuhi karena a sama dengan dua. Syarat kedua, diskriminan de harus kurang dari nol.

Dengan a sama dengan dua, b sama dengan empat, dan c sama dengan minus tiga kurang p, kita masukkan ke rumus diskriminan kurang dari nol. Maka, empat kuadrat kurang empat dikali dua dikali dalam kurung minus tiga kurang p harus kurang dari nol.

Sederhanakan menjadi empat puluh tambah delapan p kurang dari nol. Maka delapan p kurang dari minus empat puluh, dan kita dapatkan p kurang dari minus lima.

Jadi, semua nilai p yang memenuhi adalah p kurang dari minus lima. Semoga membantu dan selamat belajar!