Panduan Video Pembelajaran: Konsep & Cara Cepat

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif ini. Kita diminta mencari nilai p agar grafik fungsi kuadrat y sama dengan dua x kuadrat tambah tiga x kurang tiga selalu berada di atas grafik garis lurus y sama dengan minus x tambah p.

Langkah pertama, pahami kata kuncinya yaitu selalu di atas. Ini berarti nilai y satu dari parabola harus selalu lebih besar dari y dua dari garis lurus untuk setiap nilai x. Secara matematis, syaratnya adalah y satu lebih dari y dua.

Sekarang, kita gabungkan persamaannya menjadi dua x kuadrat tambah tiga x kurang tiga lebih dari minus x tambah p. Pindahkan semuanya ke ruas kiri sehingga menjadi dua x kuadrat tambah empat x kurang kurung buka tiga tambah p kurung tutup lebih dari nol. Kita peroleh nilai a sama dengan dua, b sama dengan empat, dan c sama dengan minus kurung buka tiga tambah p.

Karena pertidaksamaan ini harus selalu bernilai positif atau lebih dari nol, kita gunakan konsep definit positif. Syaratnya adalah nilai a harus lebih dari nol, yang sudah terpenuhi karena dua lebih dari nol, dan diskriminan atau D harus kurang dari nol agar grafik mengambang di atas sumbu x.

Kita hitung diskriminannya, b kuadrat kurang empat a c kurang dari nol. Masukkan nilainya: empat kuadrat kurang empat dikali dua dikali minus kurung buka tiga tambah p kurung tutup kurang dari nol. Setelah dijabarkan, kita dapat enam belas tambah dua puluh empat tambah delapan p kurang dari nol. Empat puluh tambah delapan p kurang dari nol, maka delapan p kurang dari minus empat puluh, sehingga p kurang dari minus lima.

Nah, untuk cara cepat saat ujian, kalian bisa langsung menggunakan rumus b baru kuadrat kurang dari empat dikali a baru dikali c baru. Cari b dan c gabungan dengan cepat, lalu substitusi langsung ke syarat diskriminan kurang dari nol untuk menghemat waktu pengerjaan soal UTBK atau SNBT.

Kesimpulannya, nilai p yang memenuhi adalah p kurang dari minus lima. Berdasarkan opsi yang tersedia, jawaban yang benar adalah E. Jangan lupa terus berlatih dan sampai jumpa di video selanjutnya!