Bedah Soal: Analisis & Cara Cepat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang grafik fungsi. Di layar kita bisa melihat soal yang menanyakan nilai p agar grafik fungsi y sama dengan dua x kuadrat ditambah tiga x dikurang tiga selalu berada di atas grafik y sama dengan minus x ditambah pe.

Yuk, kita perhatikan langkah-langkah penyelesaiannya secara saksama supaya kita paham konsep dasarnya dengan baik.

Pertama, kita pahami posisi dua grafik ini. Kita punya fungsi pertama yaitu y satu sama dengan dua x kuadrat ditambah tiga x dikurang tiga, dan fungsi kedua yaitu y dua sama dengan minus x ditambah pe. Syarat agar grafik pertama selalu berada di atas grafik kedua adalah y satu harus lebih dari y dua.

Masuk ke langkah persiapan, kita tuliskan dua x kuadrat ditambah tiga x dikurang tiga lebih dari minus x ditambah pe. Pindahkan semua suku ke ruas kiri agar menjadi dua x kuadrat ditambah tiga x ditambah x dikurang tiga dikurang pe lebih dari nol. Bentuk sederhananya adalah dua x kuadrat ditambah empat x dikurang dalam kurung pe ditambah tiga, lebih dari nol.

Kita gunakan cara rinci dengan konsep definit positif pada persamaan dua x kuadrat ditambah empat x dikurang pe tambah tiga lebih dari nol. Syaratnya adalah a lebih dari nol dan diskriminan atau de kurang dari nol agar grafik mengambang. Karena a sama dengan dua sudah positif, kita hitung de kurang dari nol menggunakan rumus be kuadrat dikurang empat a ce kurang dari nol. Masukkan nilainya, empat kuadrat dikurang empat dikali dua dikali minus dalam kurung pe ditambah tiga kurang dari nol. Menjadi enam belas dikurang delapan dikali minus pe dikurang tiga kurang dari nol. Setelah dikalikan, kita dapatkan enam belas ditambah delapan pe ditambah dua puluh empat kurang dari nol. Maka delapan pe kurang dari minus empat puluh, sehingga hasil akhirnya pe kurang dari minus lima.

Nah, ada cara cepat dengan logika nilai minimum. Agar fungsi f x sama dengan dua x kuadrat ditambah empat x dikurang pe tambah tiga selalu lebih dari nol, maka nilai minimumnya pun harus lebih dari nol. Pertama, cari sumbu simetri x dengan rumus minus be per dua a, yaitu minus empat dibagi dua kali dua sama dengan minus satu. Kedua, syarat f minus satu harus lebih dari nol. Substitusikan x sama dengan minus satu ke fungsi, menjadi dua dikali minus satu kuadrat ditambah empat dikali minus satu dikurang dalam kurung pe ditambah tiga lebih dari nol. Hasilnya minus lima dikurang pe lebih dari nol, yang berarti pe kurang dari minus lima.

Sebagai kesimpulan, dari pilihan jawaban yang tersedia, pilihan yang paling tepat adalah e, yaitu pe kurang dari minus lima. Kita beri tanda centang pada opsi e. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!