Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Konsep dasarnya adalah jarak dari nol. Perhatikan rumusnya, jika nilai mutlak x kurang dari a, maka x berada di antara minus a dan a. Namun, jika nilai mutlak x lebih dari a, maka x kurang dari minus a atau x lebih dari a. Pada garis bilangan, ini terlihat sebagai daerah di antara titik minus a dan a.

Mari kita bedah contoh soal UTBK berikut. Tentukan himpunan penyelesaian dari nilai mutlak dua x minus tiga kurang dari atau sama dengan lima. Langkah pertama, gunakan sifat pertidaksamaan sehingga menjadi minus lima kurang dari atau sama dengan dua x minus tiga kurang dari atau sama dengan lima. Langkah kedua, tambahkan tiga ke semua ruas, hasilnya adalah minus dua kurang dari atau sama dengan dua x kurang dari atau sama dengan delapan.

Langkah ketiga, bagi semua ruas dengan dua. Minus dua per dua kurang dari atau sama dengan dua x per dua kurang dari atau sama dengan delapan per dua. Maka, kita dapatkan hasil penyelesaiannya adalah minus satu kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan empat.

Jika digambarkan pada garis bilangan, solusinya mencakup semua nilai dari minus satu hingga empat. Inilah yang kita sebut sebagai Himpunan Penyelesaian.

Sangat mudah, bukan? Teruslah berlatih agar kalian semakin mahir mengerjakan soal UTBK. Sampai jumpa di video selanjutnya!