Geometri SBMPTN: Lingkaran dan Persegi Panjang

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri dari SBMPTN tahun dua ribu enam belas mengenai persegi panjang dan setengah lingkaran.

Dari informasi soal, diketahui panjang ce-de sama dengan a-be yaitu enam, dan panjang ce-e adalah delapan. Kita diminta untuk mencari panjang sisi a-de.

Langkah pertama, gunakan sifat garis singgung dari satu titik. Misalkan panjang a-de adalah x, maka d-f juga x. Karena b-ce sama dengan a-de yaitu x, maka b-e adalah x minus delapan, yang berarti e-f juga x minus delapan.

Langkah kedua, terapkan teorema phytagoras pada segitiga siku-siku de-ce-e. Panjang de adalah x ditambah x minus delapan, atau dua x minus delapan. Persamaannya menjadi enam kuadrat ditambah delapan kuadrat sama dengan dua x minus delapan dikuadratkan.

Langkah ketiga, selesaikan persamaannya. Seratus sama dengan dua x minus delapan dikuadratkan, maka sepuluh sama dengan dua x minus delapan. Kita dapatkan delapan belas sama dengan dua x, sehingga x sama dengan sembilan.

Jadi, panjang a-de adalah sembilan. Jawaban yang tepat adalah pilihan b. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!