Pembahasan Soal: Solusi Lengkap

Halo semuanya! Mari kita bahas dua soal asli matematika dari seleksi es be em pe te en tahun dua ribu enam belas. Kita akan mempelajari konsep geometri pada persegi panjang dan belah ketupat.

Untuk soal nomor delapan, perhatikan diagram persegi panjang a, b, c, d. Diketahui panjang ce de adalah enam dan ce e adalah delapan. Misalkan panjang a de adalah eks. Berdasarkan sifat garis singgung lingkaran, panjang d a sama dengan d pe yaitu eks. Karena panjang b ce sama dengan eks, maka e be sama dengan e pe, yaitu eks dikurang delapan.

Beralih ke soal nomor sembilan, terdapat belah ketupat a b c d dengan panjang sisi empat sentimeter. Bangun ini terdiri dari tiga puluh dua segitiga kecil yang kongruen, di mana enam belas segitiga di antaranya diarsir gelap. Karena sisi belah ketupat terbagi empat, maka sisi satu segitiga kecil adalah satu sentimeter. Luas satu segitiga tersebut adalah seperempat dikali satu kuadrat dikali akar tiga, atau akar tiga per empat sentimeter persegi.

Terakhir, kita hitung hasilnya. Pada soal delapan, gunakan pythagoras pada segitiga ce de e untuk mendapat de e sama dengan sepuluh. Maka sepuluh sama dengan dua eks dikurang delapan, sehingga eks atau a de adalah sembilan. Untuk soal sembilan, luas arsir adalah enam belas dikali akar tiga per empat, yaitu empat akar tiga sentimeter persegi. Mudah kan? Sampai jumpa!