Geometri: Garis Singgung Persegi Panjang & Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bahas soal S B M P T N tahun dua ribu enam belas tentang geometri bidang. Di sini kita diminta mencari panjang sisi tegak A D pada gambar berikut.

Misalkan panjang A D adalah x. Berdasarkan sifat garis singgung, panjang D F sama dengan D A yaitu x. Karena B C sama dengan A D, maka E B adalah x dikurang delapan. Karena E F sama dengan E B, maka E F juga x dikurang delapan. Jadi, panjang D E adalah x ditambah x dikurang delapan, yang hasilnya dua x dikurang delapan.

Sekarang, perhatikan segitiga siku-siku D C E. Dengan teorema Pythagoras, D C kuadrat ditambah C E kuadrat sama dengan D E kuadrat. Enam kuadrat ditambah delapan kuadrat sama dengan dalam kurung dua x dikurang delapan kuadrat. Seratus sama dengan dalam kurung dua x dikurang delapan kuadrat. Akar dari seratus adalah sepuluh, sehingga sepuluh sama dengan dua x dikurang delapan. Delapan belas sama dengan dua x, maka x sama dengan sembilan.

Jadi, panjang A D adalah sembilan. Jawaban yang tepat adalah pilihan B. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!