Barisan Aritmetika: Kecukupan Data

Halo semuanya! Mari kita bedah soal barisan aritmetika ini. Diketahui b seribu sama dengan tiga ribu, dan kita diminta menentukan apakah suku pertama b satu bernilai kurang dari nol.

Gunakan rumus b n sama dengan b satu tambah n kurang satu dikali d. Dari b seribu sama dengan tiga ribu, kita dapatkan b satu tambah sembilan ratus sembilan puluh sembilan d sama dengan tiga ribu, sehingga b satu sama dengan tiga ribu dikurang sembilan ratus sembilan puluh sembilan d. Pertanyaannya, apakah b satu kurang dari nol? Ini terjadi jika tiga ribu dikurang sembilan ratus sembilan puluh sembilan d kurang dari nol, yang berarti d harus lebih dari tiga. Target kita adalah membuktikan apakah d lebih dari tiga. Dari pernyataan satu, b lima ratus lebih dari dua ribu, kita uraikan menjadi b satu tambah empat ratus sembilan puluh sembilan d lebih dari dua ribu. Setelah substitusi dan penyederhanaan, kita peroleh tiga ribu dikurang lima ratus d lebih dari dua ribu, sehingga seribu lebih dari lima ratus d, atau dua lebih dari de. Karena d kurang dari dua, maka d pasti tidak lebih dari tiga. Pernyataan satu cukup.

Lanjut ke pernyataan dua, yaitu b enam ratus kurang dari b empat ratus. Karena suku dengan indeks besar lebih kecil dari suku indeks kecil, artinya barisan menurun dan d kurang dari nol. Mari cek target, apakah d lebih dari tiga? Jika d kurang dari nol, maka d pasti tidak lebih dari tiga. Secara otomatis, b satu sama dengan tiga ribu ditambah bilangan positif, yang hasilnya pasti lebih dari nol. Karena jawabannya konsisten tidak, maka pernyataan dua juga cukup.

Kesimpulannya, karena pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup, maka jawaban yang tepat adalah D. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!